早期的数学不再说明了。只大体上说一些有用的吧。由于本人大学时数学学习不好,现在毕业被生活所累,再学习的几会也不多。所以难免有很多东西说不到。有兴趣的朋友自己去学习吧。
说到三维,当然少不了X,Y,Z轴了,这三个轴把整个空间分为八个象限。
对于空间中的一个点,我们直接用复数形式表示,Z=xi+yj+zk.
对于空间中的直线,由于我们使用的目的不同。所以我采用一个更加简单的方法来确定一条直线,方法如下:
以X,Y,Z轴中的任一个轴作为参考直线,要表示的直线与三个轴中的一个主要优先关系轴要么异面,要么相交,我们定义沿轴的正方向的夹角为有效角。这里我解释一下优先关系的意思。如我们不管做任何事都会有先后顺序和重点非重点之分。比如,你直立站着,定义你的正前方为X轴正方向,你的右侧为Y轴正方向,垂直向上为Z轴正方向.坐标原点在脚上.这时给你一个任务,要求你手拿一面红旗.要求你把红旗打直了.那么你一定是一直去和Z轴方向进行比较才能打直,这个时候Z轴就是这件事的优先关系轴.当你手中的红旗杆和Z轴平行时说明,你打直了红旗.为了处理更加复杂的问题,当然要求优先关系轴可以互相传换了.我不想使用中央处理器进行这样的优先关系转换,因为在处理问题时这样的转换会经常遇到.所以最好使用单独的单片机来进行这种信息的处理.并且为了处理更多的直线问题,要求机器可以自定义经常使用的任意优先关系直线.可以定义多个并记入优先数据库.
对于面,主要指平面,曲面在后边考虑.面,采用同产的优先面处理方法,以三个主要面为基本参考面.即,x=0面,y=0面,z=0面.在遇到实际问题时同样使用优先参考面.并且机器可能性自定义参考面.这里对事件处理方法与直线相同.采用单片机单独处理,不使用中央处理器.并且可以自定义参考面.也可以定义多个参考面.经常使用的入数据库.
曲线和曲面,这里我们用常用的基本曲线和曲面作为参考曲线和参考曲面,如各种基础函数曲线.面则以抛物面,球面,柱面,双曲面等等最基本的曲面或者为平面和这些曲面组成的新曲面.都可以作为参考面.在曲面这里我们还要定义一些生活中常见的物体平面.同样允许机器自己定参考面入库.
最后要说的就是体了.体分为内空的壳体和内实的实心体.由体的外表面和内部物质组成,体分主要参考体有球体,椎体,柱体(圆柱体和长方体),任意平面或者曲面组成的常见体形.在体中除了我们数学中的基本体以外,要加入生活常见体.因为我们作这个的目的就是为了在生活中使用.如:瓶状体,梨形体,杯子体,剪刀形体,瓶子分为药瓶,酒瓶等等.这些体每都定义一个参考体.并且在常用到的体可以由机器定义为参考体入库.
对于以上各个地旬象之间的关系有以下情况.
一.空间点
1.点与点关系,有方向和距离(|Z1-Z2|为两点间的距离)
2.点与线关系,有方向,距离和到线上点的角度
3.点与面关系,有方向,距离,到面上点的平坐标,以及角度
4.点与体关系,有方向,在体面还是在体内,体空间坐标原点关系等等
二.空间线
1.线与线,相交,交度,还是异面等等
2.线与面,相交,平行,角度等等.
3.线与体,相交,相切,与体自身坐标原点的关系等等.线与曲面也有相交和相切.
三.空间面
1.面与面,相交,平行,角度
2.面与体,
四.空间体
体与体,相离,相切,相交,相容等等.自身坐标原点之间的关系
有时候,我们为了处理问题简单,使用了其他形式的坐标系,而不使用三维直角坐标系,得到的结果后有必要时再作坐标变换,从加利略变换我们知道从标的变换只要多不舍去信息,自然界的规律不会因为我们使用不同的坐标面不同.常用的坐标系有,极坐标系(用在圆形或者弧形物体表面或者运动中),柱坐标系,和斜坐标系等等.
具体有问题,在后期遇到再做分析.
有的时候真不想把自己变成一个怪人。其实我到现在才发现自己其实一直在坐井观天。