数据库系统原理与应用教程（013）——关系代数练习题

有以下三个关系&＃xff1a;

学生&＃xff08;学号&＃xff0c;姓名&＃xff0c;性别&＃xff0c;年龄&＃xff0c;所在系&＃xff09;

课程&＃xff08;课程号&＃xff0c;课程名&＃xff0c;先行课&＃xff09;

选课&＃xff08;学号&＃xff0c;课程号&＃xff0c;成绩&＃xff09;

请使用关系代数表示以下查询要求&＃xff1a;

1、求选修了课程号为【C2】课程的学生的学号。

π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

当一个查询同时涉及到选择和投影操作&＃xff0c;应先选择后投影。

2、求选修了课程号为【C2】课程的学生的学号和姓名。

或&＃xff1a;

第一种方式先对学生表和选课进行连接运算&＃xff0c;得出 C2 课程对应的姓名和其他学生信息。第二种方式先选择后连接&＃xff0c;效率更高。

3、求没有选修课程号为【C2】课程的学生学号。

π_学号&＃xff08;学生&＃xff09;- π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

先通过投影得到全部学生的学号&＃xff0c;然后去掉选修【C2】课程的学生的学号&＃xff0c;就得到了没有选修课程号【C2】课程的学生学号。

本题不能写作&＃xff1a;

π_学号&＃xff08;σ_{课程号 ≠&＃xff07;C2&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

原因&＃xff1a;如果一个学生选修了多门课程&＃xff0c;则学号会多次出现&＃xff0c;如果选修了 C1 和 C2&＃xff0c;则会出现在查询结果中。

如果有下面的学生表&＃xff1a;

查询年龄不是 20 的学生的学号和姓名&＃xff0c;则如下的两种方法都可以使用&＃xff1a;

π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;学生&＃xff09;- π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;σ_{年龄 &＃61; 20}&＃xff08;学生&＃xff09;&＃xff09;

或&＃xff1a;

π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;σ_{年龄 ≠ 20}&＃xff08;学生&＃xff09;&＃xff09;

4、求既选修了 C2 课程&＃xff0c;又选修了 C3 课程的学生的学号。

π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;∩ π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C3&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

先求出所有选修 C2 课程的学生的学号&＃xff0c;再求出所有选修 C3 课程的学生的学号&＃xff0c;最后使用交运算得到既选修了 C2 课程&＃xff0c;又选修了 C3 课程的学生的学号。

本题不能写作&＃xff1a;

π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;∧ 课程号&＃61;&＃xff07;C3&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

原因是&＃xff1a;同一个属性不可能有两个值。任何一个课程号不可能既是 C2&＃xff0c;又是 C3。

如果有下面的学生表&＃xff1a;

查询年龄是 20 岁的男生的学号和姓名&＃xff0c;则如下的两种方法都可以使用&＃xff1a;

π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;σ_{性别&＃61;&＃xff07;男&＃xff07;}&＃xff08;学生&＃xff09;&＃xff09;∩ π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;σ_{年龄 &＃61; 20}&＃xff08;学生&＃xff09;&＃xff09;

或&＃xff1a;

π_{学号&＃xff0c;姓名}&＃xff08;σ_{性别&＃61;&＃xff07;男&＃xff07;∧ 年龄 &＃61; 20}&＃xff08;学生&＃xff09;&＃xff09;

可以这样理解&＃xff1a;逻辑运算与&＃xff08;∧ &＃xff09;两边的条件表达式不能是同一个属性。

5、求选修了课程号为 C2 或 C3 的学生的学号。

π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;∪ π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C3&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

也可以写作&＃xff1a;

π_学号&＃xff08;σ_{课程号&＃61;&＃xff07;C2&＃xff07;∨ 课程号&＃61;&＃xff07;C3&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

6、求选修了全部课程的学生的学号。

π_{学号&＃xff0c;课程号}&＃xff08;选课&＃xff09;÷ 课程

除运算为包含运算&＃xff0c;该题的含义是求某个学生所对应的课程号包含全部课程的课程号。

7、求至少选修了学号为【98002】的学生所学过的所有课程的学生的学号。

π_{学号&＃xff0c;课程号}&＃xff08;选课&＃xff09;÷ π_课程号&＃xff08;σ_{学号&＃61;&＃xff07;98002&＃xff07;}&＃xff08;选课&＃xff09;&＃xff09;

先对选课表执行选择运算&＃xff0c;查询出学号为【98002】的学生所选修的课程&＃xff0c;再通过投影运算&＃xff0c;得到【98002】学生选修的课程的课程号。最后执行除运算&＃xff0c;得到最终的结果。