数据库系统概论第六章：关系数据理论（依赖、候选码、第几范式、最小依赖集、模式的分解）

为什么引⼊范式?

1数据冗余
2更新异常
3插⼊异常
4删除异常

范式分类

设计关系数据库时&＃xff0c;遵从不同的规范要求&＃xff0c;这些不同的规范要求被称为不同的范式&＃xff0c; 各种范式呈递次规范&＃xff0c;越⾼的范式数据库冗余越⼩。
 
⽬前关系数据库有六种范式&＃xff1a;
第⼀范式&＃xff08;1NF&＃xff09;、第⼆范式&＃xff08;2NF&＃xff09;、第三范式&＃xff08;3NF&＃xff09;、 巴斯-科德范式&＃xff08;BCNF&＃xff09;、第四范式(4NF&＃xff09;和第五范式&＃xff08;5NF&＃xff0c;⼜称完美范式&＃xff09;。
 
⼀般来说&＃xff0c;数据库只需满⾜第三范式(3NF&＃xff09;就⾏了。

1.非平凡依赖&＃43;平凡依赖

2.完全函数依赖&＃43;部分函数依赖

3.求关系模式候选码的方法

3.0 补充&＃xff1a;求闭包

参考博客&＃xff1a;https://wonzwang.blog.csdn.net/article/details/80464466

候选码的概念: 可以推出所有属性

如何选出候选码?

1. 只出现在左边的⼀定是候选码
2. 只出现在右边的⼀定不是候选码
3. 左右都出现的不⼀定
4. 左右都不出现的⼀定是候选码
5. 再求确定的候选码的闭包&＃xff0c;如果可以推出全部&＃xff0c;那么当前确定的就是候选码&＃xff0c;否则就不是

3.1 具体解题步骤&＃xff08;看这个&＃xff0c;绝对有用 &＃xff09;

参考博客&＃xff1a;求候选键/候选码

3.2 例: R(U)&＃61;(ABCDEG),F&＃61;{AB->C,CD->E,E->A,A->G},求候选码。(根据3.1&＃xff09;

解答&＃xff1a;

故候选码为ABD、BCD、BDE

3.x 补充&＃xff1a;超码、候选码、主码、主属性、非主属性、全码的区别

以3.2的例题为例

超码: 能表示出所有属性的集合, ⽐如 (ABD),(BDC),(BDE) BDCA BDEA ABCDE
候选码:是最⼩的超码
主码: 从候选码⾥⾯任意跳出⼀个 作为主码
主属性: 包含在所有候选码的属性 ⽐如ABCDE
⾮主属性: 不包含在候选码中的属性 ,上题为G
全码: 所有的属性都是主码

4.判断关系模式属于第几范式的方法

4.0 求范式&＃xff08;看这个&＃xff0c;绝对有用 &＃xff09;

参考博客&＃xff1a;求范式

4.1例题

R(U)&＃61;(ABCDEG),F&＃61;{AB->C,CD->E,E->A,A->G}&＃xff0c;判断关系模式R(U&＃xff0c;F)属于第几范式&＃xff1f;
解答&＃xff1a;

1. 确定R(U,F)的候选码(3.2 例题已解决)。
   三个候选码&＃xff1a;ABD、BDC、BDE。
2. 属性集U分成两个集合&＃xff1a;
   码属性集&＃xff1a;ABCDE
   非码属性集&＃xff1a;G
3. 根据范式定义判断

显然&＃xff0c;只有一个非主属性G&＃xff0c;A->G&＃xff0c;G部分依赖于候选码&＃xff0c;所以&＃xff0c;R(U,F)属于1NF。

4.2 补充&＃xff1a;1NF、2NF、3NF、BCNF

4.2.1 第一范式&＃xff1a;1NF

4.2.2 第二范式&＃xff1a;2NF

将关系S-L-C规范化&＃xff0c;使其满足2NF。
解决方法&＃xff1a;将S-L-C分解为两个关系模式&＃xff0c;以消除这些部分函数依赖。

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另一个例子&＃xff1a;

4.2.3 第三范式&＃xff1a;3NF

例子&＃xff08;消除传递函数依赖&＃xff09;&＃xff1a;

4.2.4 BCNF范式

5.公理系统&＃xff08;就是里面的结论直接用&＃xff09;

自反性&＃xff1a;可根据平凡函数依赖来理解

6.求最小函数的依赖集

如何求最⼩依赖集?

1. 拆右边为多个元素的 ⽐如A->BC 拆为 A->B 和A->C
2. 除去一个依赖 temp&＃xff08;从左往右&＃xff09; 【设&＃xff1a;temp的左边取名为t1&＃xff0c;右边为t2】&＃xff0c;求 t1 的闭包&＃xff0c;看“ (t1)&＃43; ”能不能推出“t2”&＃xff0c;
   若能&＃xff0c;该依赖就去掉&＃xff0c;否则保留。循环执行&＃xff08;即每一个依赖都要这样做&＃xff09;
3. 左边最小化&＃xff0c;比如&＃xff1a;
   

6.1 例题1 (就按这个来解题&＃xff09;

最终的F即最小函数的依赖集

6.2 例题2

参考博客&＃xff1a;求最小依赖集

7. 模式的分解

7.1 白话理解

7.2判断是否为 : 无损连接分解 / 保持函数依赖

无损连接分解(方法一&＃xff1a;判定表法&＃xff09;

参考博客&＃xff1a;判断是否为无损连接分解

无损连接分解(方法二&＃xff1a;无损连接定理&＃xff09;&＃43; 保持函数依赖的证明

参考博客&＃xff1a;判断是否为无损连接&＃xff0c;保持函数依赖

7.3 U&＃61;(A,B,C,D,E,G) F&＃61;{BG->C&＃xff0c;BD->E&＃xff0c;DG->C&＃xff0c;ADG->BC&＃xff0c;AG->B&＃xff0c;B->D} 若R不是3NF&＃xff0c;将R分解为无损且保持函数依赖的3NF。

7.4 U&＃61;(A,B,C,D,E) F&＃61;{AB->C&＃xff0c;C->B&＃xff0c;D->E&＃xff0c;D->C} 若R不是3NF&＃xff0c;将R分解为无损且保持函数依赖的3NF。

7.3和7.4解答----参考博客&＃xff1a;求模式分解