深度学习是一个框架，包含多个重要算法:

Convolutional Neural Networks(CNN)卷积神经网络
AutoEncoder自动编码器
Sparse Coding稀疏编码
Restricted Boltzmann Machine(RBM)限制波尔兹曼机
Deep Belief Networks(DBN)深信度网络
Recurrent neural Network(RNN)多层反馈循环神经网络神经网络

对于不同问题(图像，语音，文本)，需要选用不同网络模型比如CNN RESNET等才能达到更好效果。

今天来讲最基础的CNN网络。

可以不可以模仿人类大脑的这个特点，构造多层的神经网络，较低层的识别初级的图像特征，若干底层特征组成更上一层特征，最终通过多个层级的组合，最终在顶层做出分类呢？答案是肯定的，这也是许多深度学习算法（包括CNN）的灵感来源。

CNN网络介绍

卷积神经网络是一种多层神经网络，擅长处理图像特别是大图像的相关机器学习问题。

卷积网络通过一系列方法，成功将数据量庞大的图像识别问题不断降维，最终使其能够被训练。CNN最早由Yann LeCun提出并应用在手写字体识别上（MINST）。LeCun提出的网络称为LeNet，其网络结构如下：

这是一个最典型的卷积网络，由卷积层、池化层、全连接层组成。其中卷积层与池化层配合，组成多个卷积组，逐层提取特征，最终通过若干个全连接层完成分类。

卷积层完成的操作，可以认为是受局部感受野概念的启发，而池化层，主要是为了降低数据维度。

综合起来说，CNN通过卷积来模拟特征区分，并且通过卷积的权值共享及池化，来降低网络参数的数量级，最后通过传统神经网络完成分类等任务。

降低参数量级

为什么要降低参数量级？从下面的例子就可以很容易理解了。

如果我们使用传统神经网络方式，对一张图片进行分类，那么，我们把图片的每个像素都连接到隐藏层节点上，那么对于一张1000x1000像素的图片，如果我们有1M隐藏层单元，那么一共有10^12个参数，这显然是不能接受的。（如下图所示）

但是我们在CNN里，可以大大减少参数个数，我们基于以下两个假设：

1）最底层特征都是局部性的，也就是说，我们用10x10这样大小的过滤器就能表示边缘等底层特征

2）图像上不同小片段，以及不同图像上的小片段的特征是类似的，也就是说，我们能用同样的一组分类器来描述各种各样不同的图像

基于以上两个，假设，我们就能把第一层网络结构简化如下：

我们用100个10x10的小过滤器，就能够描述整幅图片上的底层特征。

卷积（Convolution）

卷积运算的定义如下图所示：

如图所示，我们有一个5x5的图像，我们用一个3x3的卷积核：

1　　0　　1

0　　1　　0

1　　0　　1

来对图像进行卷积操作（可以理解为有一个滑动窗口，把卷积核与对应的图像像素做乘积然后求和），得到了3x3的卷积结果。

这个过程我们可以理解为我们使用一个过滤器（卷积核）来过滤图像的各个小区域，从而得到这些小区域的特征值。

在实际训练过程中，卷积核的值是在学习过程中学到的。

在具体应用中，往往有多个卷积核，可以认为，每个卷积核代表了一种图像模式，如果某个图像块与此卷积核卷积出的值大，则认为此图像块十分接近于此卷积核。如果我们设计了6个卷积核，可以理解：我们认为这个图像上有6种底层纹理模式，也就是我们用6中基础模式就能描绘出一副图像。以下就是24种不同的卷积核的示例：

池化（Pooling）

池化听起来很高深，其实简单的说就是下采样。池化的过程如下图所示：

上图中，我们可以看到，原始图片是20x20的，我们对其进行下采样，采样窗口为10x10，最终将其下采样成为一个2x2大小的特征图。

之所以这么做的原因，是因为即使做完了卷积，图像仍然很大（因为卷积核比较小），所以为了降低数据维度，就进行下采样。

之所以能这么做，是因为即使减少了许多数据，特征的统计属性仍能够描述图像，而且由于降低了数据维度，有效地避免了过拟合。

在实际应用中，池化根据下采样的方法，分为最大值下采样（Max-Pooling）与平均值下采样（Mean-Pooling）。

全连接层（fully connected layers，FC）

在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数层等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则起到将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。在实际使用中，全连接层可由卷积操作实现：对前层是全连接的全连接层可以转化为卷积核为1x1的卷积；而前层是卷积层的全连接层可以转化为卷积核为hxw的全局卷积，h和w分别为前层卷积结果的高和宽。

全连接层的实现

LeNet介绍

下面再回到LeNet网络结构：

这回我们就比较好理解了，原始图像进来以后，先进入一个卷积层C1，由6个5x5的卷积核组成，卷积出28x28的图像，然后下采样到14x14（S2）。

接下来，再进一个卷积层C3，由16个5x5的卷积核组成，之后再下采样到5x5（S4）。

注意，这里S2与C3的连接方式并不是全连接，而是部分连接，如下图所示：

其中行代表S2层的某个节点，列代表C3层的某个节点。

我们可以看出，C3-0跟S2-0,1,2连接，C3-1跟S2-1,2,3连接，后面依次类推，仔细观察可以发现，其实就是排列组合：

0 0 0 1 1 1

0 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 0

...

1 1 1 1 1 1

我们可以领悟作者的意图，即用不同特征的底层组合，可以得到进一步的高级特征，例如：/ + \ = ^ （比较抽象O(∩_∩)O~），再比如好多个斜线段连成一个圆等等。

最后，通过全连接层C5、F6得到10个输出，对应10个数字的概率。

最后说一点个人的想法哈，我认为第一个卷积层选6个卷积核是有原因的，大概也许可能是因为0~9其实能用以下6个边缘来代表：

是不是有点道理呢，哈哈

然后C3层的数量选择上面也说了，是从选3个开始的排列组合，所以也是可以理解的。

其实这些都是针对特定问题的trick，现在更加通用的网络的结构都会复杂得多，至于这些网络的参数如何选择，那就需要我们好好学习了。

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训练过程

卷积网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入与输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确的数学表达式，只要用已知的模式对卷积网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。卷积网络执行的是有监督训练，所以其样本集是由形如：（输入向量，理想输出向量）的向量对构成的。所有这些向量对，都应该是来源于网络即将模拟的系统的实际“运行”结果。它们可以是从实际运行系统中采集来的。在开始训练前，所有的权都应该用一些不同的小随机数进行初始化。“小随机数”用来保证网络不会因权值过大而进入饱和状态，从而导致训练失败；“不同”用来保证网络可以正常地学习。实际上，如果用相同的数去初始化权矩阵，则网络无能力学习。

卷积神经网络的训练过程与传统神经网络类似，也是参照了反向传播算法。

第一阶段，向前传播阶段：

a）从样本集中取一个样本(X,Y_p)，将X输入网络；

b）计算相应的实际输出O_p。

在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。这个过程也是网络在完成训练后正常运行时执行的过程。在此过程中，网络执行的是计算（实际上就是输入与每层的权值矩阵相点乘，得到最后的输出结果）：

O_p=F_n（…（F₂（F₁（X_pW^（1））W^（2））…）W^（n））

第二阶段，向后传播阶段

a）算实际输出O_p与相应的理想输出Y_p的差；

b）按极小化误差的方法反向传播调整权矩阵。

以上内容摘自其他博客，由于我也没有仔细了解这一块，建议直接参考原博客。

手写数字分类的例子，基于tensorflow

引自：使用TensorFlow编写识别数字的CNN训练程序详解

CNN的结构

从网上借用一张图片来表示一下，是一个有2层hidden layer的CNN。

程序中设置的一些参数是：
卷积层1：kernel_size [5, 5], stride=1， 4个卷积窗口
卷积层2：kernel_size [5, 5], stride=1， 6个卷积窗口
池化层： pool_size [2, 2], stride = 2
全连接层1: 1024个特征

MNIST数据的获取

以往我们获取MINIST的方式是:

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

现在可以：

from tensorflow.contrib import learn
mnist = learn.datasets.load_dataset(\'mnist\')

通过mnist.train, mnist.test, mnist.validation来获得3个数据集，每个数据集里面的方法有(已train为例)：

train.images 图片数据，二维数组 (55000, 784) dtype=float32
train.labels 图片的分类，一维数组，每个数值表示图片对应的数字
array([7, 3, 4, …, 5, 6, 8], dtype=uint8)
train.num_examples 图片数量 55000
train.next_batch 下一批数据
n = train.next_batch n[0] 是images n[1]是labels

第一次load MNIST数据的时候，会自动从网上下载，放到当前目录的MNIST-data目录下

第一种加载方式，有一个one-hot参数，此时每个样本的label，返回的是一个长度10的vector，其中只有一个位置是1，其他都是0。第二种方式，没有这个参数，如果需要的话，得直接调用datasets.mnist.read_data_sets

定义卷积层

在tf.contrib.layers里面有convolution2d，conv2d等方法，其实都是convolution方法的别名

convolution(inputs, num_outputs, kernel_size, stride=1, padding=\'SAME\', data_format=None, rate=1, activation_fn=nn.relu, normalizer_fn=None, normalizer_params=None, weights_initializer=initializers.xavier_initializer(), weights_regularizer=None, biases_initializer=init_ops.zeros_initializer, biases_regularizer=None, reuse=None, variables_collectiOns=None, outputs_collectiOns=None, trainable=True, scope=None)

这个函数很强大，1到3维的卷积都支持。(我暂时只用过2维)

inputs: 输入变量，是一个N+2维的Tensor
- 类型要求是一个Tensor，而我们一般训练的数据都是常量(比如mnist，load以后得到是python的数据类型，不是tf的)，所以需要把用tf的方法做一下转换，比如tf.reshape
- 为什么是N+2维呢，比如图像，除了宽度和高度，实际上还有样本数量和通道数量(如RGB3通道)，所以多了2维。
- inputs的格式，由date_format这个参数来觉得，比如2维，有NHWC和NCHW两种。N是样本数量，H高度，W宽度，C通道数。
num_outputs: 卷积filter的数量，或者说提取的特征数量，比如5,10
kernel_size: 卷积核的大小，是N个参数的list，比如二维图像，可以时候[10,10]，如果参数值相同，用一个整数来表示也可以；
stride: 卷积步长，同样是N个参数的序列，或者都相等的话，用一个整数来表示，默认是1.
padding: 字符串格式，默认SAME，可选’VALID’。（想问：这两个效果上有多大差异？）
data_format: 字符串，指定inputs的格式
- 一维数据：”NWC” (default) and “NCW”
- 二维数据：”NHWC” (default) and “NCHW”
- 三维数据：”NDHWC”
- 也就是，不指定的话，通道数都是最后一个参数。
rate: a sequence of N positive integers specifying the dilation rate to use for a’trous convolution. Can be a single integer to specify the same value for all spatial dimensions. (暂时没看到其作用)
activation_fn: 激活函数，默认relu
normalizer_fn: normalization function to use instead of biases.（没用过，不知道起作用）
normalizer_params： normalization function parameters.
weights_initializer：这不用说了，有默认值，估计用默认的就可以了。
weights_regularizer: Optional regularizer for the weights.(没明白为什么需要这个)
biases_initializer: 有默认值，一般也就不用指定。
biases_regularizer: …
reuse: whether or not the layer and its variables should be reused. To be able to reuse the layer scope must be given. 应该都需要reuse吧，所以这个参数默认为True更好，现在是None。
variables_collections：怎么用暂时不太明白，但应该不用指定也可以；
outputs_collections：同上；
trainable： If True also add variables to the graph collection GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES，默认是True。（这个是不是说在fit的时候需要设为True，evaluate和predict的时候为false？）
scope：也即是variable_scope，如果用多个卷积层的话，需要设置这个参数，以便把每一次的weight和bias区别出来。

我们在对MNIST做卷积的时候，只要指定inputs, num_outputs, kernel_size, scope这几个参数就可以了，比如:

conv1 = tf.contrib.layers.conv2d(inputs, 4, [5, 5], \'conv_layer1\')
#stride默认1，weights和biases也都是默认的

定义池化层

可以用 tf.contrib.layers.max_pool2d或者tf.contrib.layers.avg_pool2d

max_pool2d(inputs, kernel_size, stride=2, padding=’VALID’, data_format=DATA_FORMAT_NHWC, outputs_collectiOns=None, scope=None)

inputs: 就是卷积的输出了；
kernel_size: 是不是叫pool_size更贴切。[kernel_height, kernel_width]或者是一个整数；
stride： [stride_height, stride_width]，不过文档上说目前这两个值必须一样
padding：这里默认是VALID，和卷积默认不一样，为什么要这样呢？
data_format: 注意和卷积用的一样哦；
outputs_collections: …
scope: pooling的时候没有参数，需要scope吗？

pool1 = tf.contrib.layers.max_pool2d(conv1, [2, 2], padding=\'SAME\')

定义全连接层

tf.contrib.layers下有可用的全连接方法：

fully_connected(inputs, num_outputs, activation_fn=nn.relu, normalizer_fn=None, normalizer_params=None, weights_initializer=initializers.xavier_initializer(), weights_regularizer=None, biases_initializer=init_ops.zeros_initializer, biases_regularizer=None, reuse=None, variables_collectiOns=None, outputs_collectiOns=None, trainable=True, scope=None)

看这个函数，参数和卷积很多地方是一样的, 我们可以这样用：

fc = tf.contrib.layers.fully_connected(inputs, 1024, scope=\'fc_layer\')

唯一需要注意的是这里的inputs参数，一般是二维的形式[batch_size, depth]，而前面卷积的结果，一般是[batch_size, height, width, channels]的形式，所以需要做一个flatten操作后再传给fully_connected。

一般在fc之后还会做dropout，可以用如下方法：

dropout(inputs, keep_prob=0.5, noise_shape=None, is_training=True, outputs_collectiOns=None, scope=None)

参数的意义很明显，其中is_training需要注意一下，在训练的时候传True，其他情况下传False。

dropout是指在深度学习网络的训练过程中，对于神经网络单元，按照一定的概率将其暂时从网络中丢弃。注意是暂时，对于随机梯度下降来说，由于是随机丢弃，故而每一个mini-batch都在训练不同的网络。

dropout是CNN中防止过拟合提高效果的一个大杀器。

定义logits

全连接之后，一般就是用softmax做分类，然后定义loss，就可以训练了。但是看官方的例子，softmax前还加了一步，计算叫logits的东西，代码里面的说明是：

We don’t apply softmax here because 
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits accepts the unscaled logits 
and performs the softmax internally for efficiency.

为什么要这样暂时不太明白，但是依样画葫芦，定义logtis本身很简单，做一个线性变换，把FC的结果映射到分类的数量上：

def inference(x, num_class):
  with tf.variable_scope(\'softmax\'):
    dtype = x.dtype.base_dtype
    # Set up the requested initialization.
    init_mean = 0.0
    init_stddev = 0.0
    weights = tf.get_variable(\'weights\',
                                [x.get_shape()[1], num_class], initializer=init_ops.random_normal_initializer(init_mean, init_stddev, dtype=dtype), dtype=dtype)
    biases = tf.get_variable(\'bias\', [num_class], initializer=init_ops.random_normal_initializer(init_mean, init_stddev, dtype=dtype), dtype=dtype)

    logits = tf.nn.xw_plus_b(x, weights, biases)
    return logits

定义loss

在tf.contrib.losses下有一些预定义的loss函数，比如直接用

softmax_cross_entropy(logits, onehot_labels, weights=_WEIGHT_SENTINEL, label_smoothing=0, scope=None)

注意这里的label是onehot格式的, 我们从mnist获取的label要转换成这个格式。

定义train_op

可以用tf.contrib.layers.optimize_loss，通过传递不同的参数，就可以调用不同的优化方法。

optimize_loss(loss,
              global_step,
              learning_rate,
              optimizer,
              gradient_noise_scale=None,
              gradient_multipliers=None,
              clip_gradients=None,
              learning_rate_decay_fn=None,
              update_ops=None,
              variables=None,
              name=None,
              summaries=None,
              colocate_gradients_with_ops=False):

预定义的optimizer有：

OPTIMIZER_CLS_NAMES = {
    "Adagrad": train.AdagradOptimizer,
    "Adam": train.AdamOptimizer,
    "Ftrl": train.FtrlOptimizer,
    "Momentum": train.MomentumOptimizer,
    "RMSProp": train.RMSPropOptimizer,
    "SGD": train.GradientDescentOptimizer,
}
或者这么写
train_op = tf.contrib.layers.optimize_loss(
            loss, tf.contrib.framework.get_global_step(), optimizer=\'Adagrad\', learning_rate=0.1)

model和Estimator

结合上面的内容，就可以定义出model，从而用Estimator完成训练，预测等功能，完整的程序如下：

import numpy as np

import sklearn.metrics as metrics
import tensorflow as tf
from PIL import Image
from tensorflow.contrib import learn
from tensorflow.contrib.learn import SKCompat
from tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators import model_fn as model_fn_lib
from tensorflow.python.ops import init_ops

IMAGE_SIZE = 28
LOG_DIR = \'./ops_logs\'

mnist = learn.datasets.load_dataset(\'mnist\')

def inference(x, num_class):
  with tf.variable_scope(\'softmax\'):
    dtype = x.dtype.base_dtype
    init_mean = 0.0
    init_stddev = 0.0
    weight = tf.get_variable(\'weights\',
                                [x.get_shape()[1], num_class], initializer=init_ops.random_normal_initializer(init_mean, init_stddev, dtype=dtype), dtype=dtype)
    biases = tf.get_variable(\'bias\', [num_class], initializer=init_ops.random_normal_initializer(init_mean, init_stddev, dtype=dtype), dtype=dtype)

    logits = tf.nn.xw_plus_b(x, weight, biases)
    return logits

def model(features, labels, mode):
    if mode != model_fn_lib.ModeKeys.INFER:
        labels = tf.one_hot(labels, 10, 1, 0)
    else:
        labels = None

    inputs = tf.reshape(features, (-1, IMAGE_SIZE, IMAGE_SIZE, 1))

    #conv1
    conv1 = tf.contrib.layers.conv2d(inputs, 4, [5, 5], scope=\'conv_layer1\', activation_fn=tf.nn.tanh);
    pool1 = tf.contrib.layers.max_pool2d(conv1, [2, 2], padding=\'SAME\')
    #conv2
    conv2 = tf.contrib.layers.conv2d(pool1, 6, [5, 5], scope=\'conv_layer2\', activation_fn=tf.nn.tanh);
    pool2 = tf.contrib.layers.max_pool2d(conv2, [2, 2], padding=\'SAME\')
    pool2_shape = pool2.get_shape()
    pool2_in_flat = tf.reshape(pool2, [pool2_shape[0].value or -1, np.prod(pool2_shape[1:]).value])
    #fc
    fc1 = tf.contrib.layers.fully_connected(pool2_in_flat, 1024, scope=\'fc_layer1\', activation_fn=tf.nn.tanh)
    #dropout
    is_training = False
    if mode == model_fn_lib.ModeKeys.TRAIN:
        is_training = True

    dropout = tf.contrib.layers.dropout(fc1, keep_prob=0.5, is_training=is_training, scope=\'dropout\')

    logits = inference(dropout, 10)
    prediction = tf.nn.softmax(logits)
    if mode != model_fn_lib.ModeKeys.INFER:
        loss = tf.contrib.losses.softmax_cross_entropy(logits, labels)
        train_op = tf.contrib.layers.optimize_loss(
            loss, tf.contrib.framework.get_global_step(), optimizer=\'Adagrad\',
            learning_rate=0.1)
    else:
        train_op = None
        loss = None

    return {\'class\': tf.argmax(prediction, 1), \'prob\': prediction}, loss, train_op


classifier = SKCompat(learn.Estimator(model_fn=model, model_dir=LOG_DIR))

classifier.fit(mnist.train.images, mnist.train.labels, steps=1000, batch_size=300)

predictions = classifier.predict(mnist.test.images)
score = metrics.accuracy_score(mnist.test.labels, predictions[\'class\'])
print(\'Accuracy: {0:f}\'.format(score))