三菱plcascll转换16进制_【上】三菱FXPLC学习之数值运算指令

所谓数值运算&＃xff0c;就是通过加减乘除来实现数值的变换。在PLC中&＃xff0c;数值运算的指令不算难&＃xff0c;难的是怎样理解PLC对这些数值的定义与处理方式。所以&＃xff0c;x小编将这部分知识分为上下两篇文章来述说。

在学习数值指令之前&＃xff0c;我们得先了解这些数值有哪些特点。

在数学中&＃xff0c;数的分类有很多&＃xff0c;那在PLC中&＃xff0c;数值的分类是不是也有很多的&＃xff1f;在学习之前&＃xff0c;看到数值运算指令&＃xff0c;我顿时瑟瑟发抖&＃xff0c;不会在PLC中也要学习数学吧&＃xff01;

后来才发现&＃xff0c;是我杯弓蛇影了&＃xff0c;PLC中的数值&＃xff0c;除了我之前所说的各种进制数外&＃xff0c;其实也不过是有整数与小数之分、整数与负数之分而已。这让我松了一口气。那么&＃xff0c;我们正式开始这次的学习分享吧&＃xff01;

在数学中&＃xff0c;负数和正数的区别&＃xff0c;在于前面的正负号&＃xff0c;例如-5和&＃43;5&＃xff0c;而PLC中是不是也是这样的呢&＃xff1f;并不是的。

PLC中&＃xff0c;正负之分是通过最高位(b15或b31)的值来判定的。最高位为0表示正数&＃xff0c;最高位为1表示负数。

例如数据寄存器D0中最高位b15&＃61;0&＃xff0c;表示D0的值为正数&＃xff1b;若b15&＃61;1&＃xff0c;那么D0的值就为负数。

另外&＃xff0c;除了最高位用于区分正负之外&＃xff0c;其他位(b14…b0或b30…b0)的值也有区别&＃xff0c;这主要是体现在负数的表示中。在说明这一点之前&＃xff0c;我们先来了解一下什么是原码、反码和补码。

在数字电路中&＃xff0c;数码有原码、反码和补码之分&＃xff0c;这样可以使得数值运算变得更为简单。结合符号位(最高位)&＃xff0c;所谓原码&＃xff0c;是指数值本身&＃xff0c;例如十进制数&＃43;11、-5用二进制数表示的原码分别为01011、10101&＃xff0c;此时最高位的“0”、“1”为符号位。

在数字电路中规定&＃xff0c;正数的原码&＃61;反码&＃61;补码&＃xff0c;也就是正数的原码、反码和补码都是其本身&＃xff0c;如上图所示的&＃43;11&＃xff0c;其反码和补码也是01011。

而负数就不一样了&＃xff0c;符号位始终保持不变&＃xff0c;负数的反码就是对各数值位分别取反&＃xff0c;如上图所示的-5&＃xff0c;反码就是把1 0101变成1 1010。而负数的补码等于其反码加1&＃xff0c;如1 1010&＃43;1&＃61;1 1011。

那么&＃xff0c;反码和补码存在的意义又是什么呢&＃xff1f;其实&＃xff0c;补码的作用就是使运算变得更方便快捷&＃xff0c;一个数减去另一个数&＃xff0c;就等于这个数加上另一个数的相反数的补码&＃xff0c;从而把减法运算转化为加法运算。

如下图所示&＃xff0c;求解11-5&＃xff0c;5的相反数为-5&＃xff0c;从而把11-5转化为11&＃43;(-5的补码)&＃xff0c;并舍去进位&＃xff0c;最后得到的结果恰好为6。

为什么把减法转化为加法就可以变得方便呢&＃xff1f;这是因为加法的电路可以更为容易设计&＃xff0c;这是数字电路的知识&＃xff0c;在此我就不再展开阐述&＃xff0c;大家感兴趣的可以自行了解。

类似于数字电路对原码、反码和补码的定义&＃xff0c;在PLC中&＃xff0c;正数(符号位为0)直接用其原码表示&＃xff0c;而(符号位为1)负数就用其补码表示。这说明&＃xff0c;数据寄存器中的数据若为负数&＃xff0c;那它各个数位的值并不代表它本身的值&＃xff0c;而是其补码。例如D0所存的数据为H8003&＃xff0c;如下图所示&＃xff0c;其最高位b15&＃61;1&＃xff0c;为负数&＃xff0c;所以这是补码&＃xff0c;不能认为D0的数值大小为-3。

由于最高位为符号位&＃xff0c;所以PLC中数值的取值范围也会有所不同&＃xff0c;如16位和32位的取值范围如下图所示&＃xff0c;此时取值范围显然不是±65536(16位)。

另外&＃xff0c;PLC中还对两个数作出特别的规定&＃xff0c;如图所示的K0和K-32768&＃xff0c;特别是B1000 0000 0000 0000不是表示负零。

知道了PLC中对正负数的定义&＃xff0c;我们继续往下看它是怎么定义整数和小数的。

在PLC中&＃xff0c;也可以根据小数点位置的不同&＃xff0c;将数值分为整数和小数。其中整数就属于定点数&＃xff0c;那么&＃xff0c;所谓定点数具体指的又是什么呢&＃xff1f;

1)定点数

所谓定点&＃xff0c;是指小数点是固定的&＃xff0c;要么在最高位的左边、要么在最低位的右边。

如上图所示&＃xff0c;若将小数点至于数值最高位的左边&＃xff0c;该数值就为纯小数&＃xff0c;所谓纯小数&＃xff0c;就是指整数部分为零的数&＃xff0c;例如0.12、0.07等&＃xff1b;若将小数点至于数值最低位的右边&＃xff0c;该数值就为整数&＃xff0c;没有小数部分&＃xff0c;例如7、8、9等。一般都是采用整数的定点数表示&＃xff0c;所以在谈及定点数时&＃xff0c;很多时候都默认是整数。

结合上文所提的符号位&＃xff0c;即带符号的二进制整数称为BIN数。大家细心点也可以发现&＃xff0c;编程手册中经常出现“BIN”这个词&＃xff0c;没错&＃xff0c;它代表的就是二进制整数&＃xff0c;而且带有符号。

所以&＃xff0c;在之后谈及BIN运算指令时&＃xff0c;要注意其数值的正负。

2)浮点数

所谓浮点数&＃xff0c;其实就是小数&＃xff0c;“浮点”表示小数点是浮动的&＃xff0c;随着小数点位置的不同&＃xff0c;数值的大小也会有所不同。在了解浮点数之前&＃xff0c;我们先来了解一个概念&＃xff1a;科学计数法。

①科学计数法

科学计数法是一种记数的方法。就是把一个数表示成a×10ⁿ的形式。如下图所示&＃xff0c;其中底数10是固定不变的&＃xff0c;变的是a和n&＃xff0c;所以要用科学计数法去表示一个数&＃xff0c;只需知道a和n即可。

类似的&＃xff0c;在PLC中&＃xff0c;浮点数就是用科学计数法表示的&＃xff0c;又因为它由两部分构成(a与10ⁿ)&＃xff0c;所以浮点数都是用32位表示&＃xff0c;即占用两个字元件。其中又分为十进制浮点数和二进制浮点数。

②十进制浮点数

根据上文所提&＃xff0c;浮点数用两个连续编号的数据寄存器(Dn&＃43;1&＃xff0c;Dn)表示。如下图所示&＃xff0c;Dn保存浮点数的基数&＃xff0c;Dn&＃43;1保存浮点数的指数&＃xff0c;且两个数都带有符号位。例如(D0)&＃61;K666&＃xff0c;(D1)&＃61;K-2&＃xff0c;(D1&＃xff0c;D0)就表示了十进制数666×10^-2&＃61;6.66。

在三菱PLC FX2N中&＃xff0c;基数和指数的取值范围各有不同&＃xff0c;表示基数的Dn的取值范围为±1000&＃xff5e;9999或0&＃xff0c;表示指数的Dn&＃43;1的取值范围为-41&＃xff5e;35。另外&＃xff0c;十进制浮点数中&＃xff0c;最小的数是1175×10^-41&＃xff0c;最大的数为3402×10³⁵。至于为什么是这样&＃xff0c;我也不甚清楚&＃xff0c;反正这是PLC中的规定。

在PLC中&＃xff0c;十进制浮点数是不能直接用来运算的&＃xff0c;而是用二进制浮点数进行运算的&＃xff0c;但它可以和二进制浮点数相互转换&＃xff0c;可用来进行数据监视。这就像是计算机系统&＃xff0c;计算机中处理数据是基于二进制数的&＃xff0c;但我们查看的时候看到的是十进制数&＃xff0c;这是因为计算机把二进制数转换为十进制数以便我们查看。

3)二进制浮点数

二进制浮点数在PLC中的表示比较复杂&＃xff0c;如上图所示&＃xff0c;同样是用两个连续编号的数据寄存器表示&＃xff0c;其最高位(b31)仍然表示符号位&＃xff0c;这个符号位表示的该浮点数本身的正负&＃xff0c;而不是指数的正负。从上图可以看出&＃xff0c;指数N占有8位&＃xff0c;即b30&＃xff5e;b23,而基数a占有23位&＃xff0c;即b22&＃xff5e;b0。它们的取值如下图所示&＃xff0c;其中b0&＃xff5e;b30的值为0或1。

虽然二进制浮点数的表示方式比较复杂&＃xff0c;但是能不能完全理解它&＃xff0c;都不妨碍我们对浮点数的理解&＃xff0c;对数值运算指令的运用。所以&＃xff0c;不理解二进制浮点数的表方法&＃xff0c;问题不大&＃xff0c;能理解二进制浮点数本身就行。

例如在三菱PLC FX3U中想输入浮点数3.14&＃xff0c;直接输入“E3.14”就行&＃xff0c;但在三菱PLC FX2N中不能直接输入浮点数&＃xff0c;想输入浮点数&＃xff0c;就得先输入整数&＃xff0c;再运用相应指令运算或转化。

知道了这些数值的相关定义和处理方式&＃xff0c;那么我们在下篇文章就可以继续分享数值运算的相关指令啦&＃xff01;

最后&＃xff0c;这次的分享就到这里吧&＃xff01;

注&＃xff1a;本文章内容都是基于三菱FX PLC 2N所写

选自《三菱FX系列PLC功能指令详解》第五章第27&＃xff5e;28课时