三阶行列式的题目_线性代数入门——利用按行（列）展开计算行列式的基本方法...

系列简介&＃xff1a;这个系列文章讲解线性代数的基础内容&＃xff0c;注重学习方法的培养。线性代数课程的一个重要特点(也是难点)是概念众多&＃xff0c;而且各概念间有着千丝万缕的联系&＃xff0c;对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上&＃xff0c;以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本&＃xff0c;并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导&＃xff0c;也可作为考研复习的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规题目和帮助加深理解的概念辨析题&＃xff0c;并有相当数量的历年考研试题。对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”&＃xff0c;我们会详细讲解。“线性代数入门”系列文章&＃xff0c;欢迎关注数学若只如初见&＃xff01;

上一节中我们介绍了行列式按行(列)展开的基本定理&＃xff0c;将行列式按行(列)展开是计算高阶行列式的另一种“通法”&＃xff0c;为计算简便通常须结合行列式的性质&＃xff0c;本节我们来具体介绍这种计算行列式的方法及一些基础例题。(由于公式较多&＃xff0c;故正文采用图片形式给出。)

二、按行展开计算行列式的基础例题。(注意计算过程具有很大的“随意性”&＃xff0c;按哪一行或那一列展开&＃xff1f;该行或该列“保留”哪一个元素&＃xff1f;这些都是无所谓的&＃xff0c;实际计算简便即可。)

三、例1的完整解答(化成三阶行列式后也可直接利用“对角线法则”计算)。

四、按行(列)展开计算行列式的一般方法。

五、对上述一般方法的评注。(上述方法适用于行列式元素分布没有特点的情形&＃xff0c;且计算量与化为上三角行列式的方法差不多&＃xff0c;读者可选择适合自己的方法。)

例1中的行列式我们曾用化为上三角行列式的方法计算过&＃xff0c;见下文&＃xff1a;

线性代数入门——将行列式化为上三角行列式的方法及其在行列式计算中的应用

六、一个考研题目。

七、对例2的补充说明(本题属于“元素分布有规律”行列式中比较简单的题目。)

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