1.损失函数
损失函数，又叫目标函数，是编译一个神经网络模型必须的两个要素之一。另一个必不可少的要素是优化器。
损失函数是指用于计算标签值和预测值之间差异的函数，在机器学习过程中，有多种损失函数可供选择，典型的有距离向量，绝对值向量等。
损失Loss必须是标量，因为向量无法比较大小（向量本身需要通过范数等标量来比较）。
损失函数一般分为4种，平方损失函数，对数损失函数，HingeLoss 0-1 损失函数，绝对值损失函数。
我们先定义两个二维数组，然后用不同的损失函数计算其损失值。
import torch from torch.autograd import Variable import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F sample = Variable(torch.ones(2,2)) a=torch.Tensor(2,2) a[0,0]=0 a[0,1]=1 a[1,0]=2 a[1,1]=3 target = Variable (a)
sample 的值为：[[1,1],[1,1]]。
target 的值为：[[0,1],[2,3]]。
1 nn.L1Loss
L1Loss 计算方法很简单，取预测值和真实值的绝对误差的平均数即可。
criterion = nn.L1Loss() loss = criterion(sample, target) print(loss)
最后结果是：1。
它的计算逻辑是这样的：
先计算绝对差总和：|0-1|+|1-1|+|2-1|+|3-1|=4；
然后再平均：4/4=1。
2 nn.SmoothL1Loss
SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss，误差在 (-1,1) 上是平方损失，其他情况是 L1 损失。
criterion = nn.SmoothL1Loss() loss = criterion(sample, target) print(loss)
最后结果是：0.625。
3 nn.MSELoss
平方损失函数。其计算公式是预测值和真实值之间的平方和的平均数。
criterion = nn.MSELoss() loss = criterion(sample, target) print(loss)
最后结果是：1.5。
4 nn.CrossEntropyLoss
交叉熵损失函数
花了点时间才能看懂它。
首先，先看几个例子，
需要注意的是，target输入必须是 tensor long 类型（int64位）
import torch # cross entropy loss pred = np.array([[0.8, 2.0, 1.2]]) CELoss = torch.nn.CrossEntropyLoss() for k in range(3): target = np.array([k]) loss2 = CELoss(torch.from_numpy(pred), torch.from_numpy(target).long()) print(loss2)
Output：
tensor(1.7599, dtype=torch.float64) tensor(0.5599, dtype=torch.float64) tensor(1.3599, dtype=torch.float64)
如果，改成pred = np.array([[0.8, 2.0, 2.0]])，输出，
tensor(2.0334, dtype=torch.float64) tensor(0.8334, dtype=torch.float64) tensor(0.8334, dtype=torch.float64)
后面两个输出一样。
先看它的公式，就明白怎么回事了：
（这个应该是有两个标准交叉熵组成了，后面一个算是预测错误的交叉熵？反正，数值会变大了）
使用 numpy来实现是这样的：
pred = np.array([[0.8, 2.0, 2.0]])
nClass = pred.shape[1]
target = np.array([0])
def labelEncoder(y):
tmp = np.zeros(shape = (y.shape[0], nClass))
for i in range(y.shape[0]):
tmp[i][y[i]] = 1
return tmp
def crossEntropy(pred, target):
target = labelEncoder(target)
pred = softmax(pred)
H = -np.sum(target*np.log(pred))
return H
H = crossEntropy(pred, target)
输出：
2.0334282107562287
对上了！
再回头看看，公式
这里，就是class 就是索引，（调用 nn.CrossEntropyLoss需要注意），这里把Softmax求p 和 ylog(p)写在一起，一开始还没反应过来。
5.nn.BCELoss
二分类交叉熵的含义其实在交叉熵上面提过，就是把{y, 1-y}当做两项分布，计算出来的loss就比交叉熵大（也就是包含的信息更多了，因为包含了正类和负类的loss了）。
最后结果是：-13.8155。
6 nn.NLLLoss
负对数似然损失函数（Negative Log Likelihood）
在前面接上一个 LogSoftMax 层就等价于交叉熵损失了。注意这里的 xlabel 和上个交叉熵损失里的不一样，这里是经过 log 运算后的数值。这个损失函数一般也是用在图像识别模型上。
NLLLoss 的 输入 是一个对数概率向量和一个目标标签(不需要是one-hot编码形式的). 它不会为我们计算对数概率. 适合网络的最后一层是log_softmax. 损失函数 nn.CrossEntropyLoss() 与 NLLLoss() 相同, 唯一的不同是它为我们去做 softmax.
Nn.NLLLoss 和 nn.CrossEntropyLoss 的功能是非常相似的！通常都是用在多分类模型中，实际应用中我们一般用 NLLLoss 比较多。
7 nn.NLLLoss2d
和上面类似，但是多了几个维度，一般用在图片上。
input, (N, C, H, W)
target, (N, H, W)
比如用全卷积网络做分类时，最后图片的每个点都会预测一个类别标签。
criterion = nn.NLLLoss2d() loss = criterion(sample, target) print(loss)
最后结果是：报错，看来不能直接这么用！
8 .BCEWithLogitsLoss 与 MultilabelSoftMarginLoss
BCEWithLogitsLoss :
这里，主要x,y的顺序，x为predict的输出（还没有sigmoid）；y为真实标签，一般是[0,1],但是真实标签也可以是概率表示，如[0.1, 0.9].
可以看出，这里与 BCELoss相比，它帮你做sigmoid 操作，不需要你输出时加激活函数。
MultiLabelSoftMarginLoss :
可以看出， 后者是前者权值为1时的特例。
import torch
from torch.autograd import Variable
from torch import nn
x = Variable(torch.randn(10, 3))
y = Variable(torch.FloatTensor(10, 3).random_(2))
# double the loss for class 1
class_weight = torch.FloatTensor([1.0, 2.0, 1.0])
# double the loss for last sample
element_weight = torch.FloatTensor([1.0]*9 + [2.0]).view(-1, 1)
element_weight = element_weight.repeat(1, 3)
bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, reduce=False)
multi_criterion = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=None, reduce=False)
bce_criterion_class = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=class_weight, reduce=False)
multi_criterion_class = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=class_weight,
reduce=False)
bce_criterion_element = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=element_weight, reduce=False)
multi_criterion_element = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=element_weight,
reduce=False)
bce_loss = bce_criterion(x, y)
multi_loss = multi_criterion(x, y)
bce_loss_class = bce_criterion_class(x, y)
multi_loss_class = multi_criterion_class(x, y)
print(bce_loss_class)
print(multi_loss_class)
print('bce_loss',bce_loss)
print('bce loss mean', torch.mean(bce_loss, dim = 1))
print('multi_loss', multi_loss)
9.比较BCEWithLogitsLoss和TensorFlow的 sigmoid_cross_entropy_with_logits；softmax_cross_entropy_with_logits
pytorch BCEwithLogitsLoss 参考前面8的介绍。
from torch import nn from torch.autograd import Variable bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight = None, reduce = False) y = Variable(torch.tensor([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]],dtype=torch.float64)) logits = Variable(torch.tensor([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]],dtype=torch.float64)) bce_criterion(logits, y)
result：
tensor([[6.1442e-06, 3.0486e+00, 2.1269e+00],
[3.0486e+00, 4.5399e-05, 1.3133e+00],
[1.3133e+00, 2.1269e+00, 6.7153e-03],
[1.8150e-02, 1.5023e-03, 1.4633e+00],
[3.0486e+00, 2.4757e-03, 1.3133e+00]], dtype=torch.float64)
如果使用 TensorFlow的sigmoid_cross_entropy_with_logits,
y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits = np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]]).astype(np.float32)
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的数据类型
E2 = sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)
result
[[6.1441933e-06 3.0485873e+00 2.1269281e+00] [3.0485873e+00 4.5398901e-05 1.3132617e+00] [1.3132617e+00 2.1269281e+00 6.7153485e-03] [1.8149929e-02 1.5023102e-03 1.4632825e+00] [3.0485873e+00 2.4756852e-03 1.3132617e+00]]
从结果来看，两个是等价的。
其实，两个损失函数都是，先预测结果sigmoid，再求交叉熵。
Keras binary_crossentropy 也是调用 Tf sigmoid_cross_entropy_with_logits.
keras binary_crossentropy 源码;
def loss_fn(y_true, y_pred, e=0.1): bce_loss = K.binary_crossentropy(y_true, y_pred) return K.mean(bce_loss, axis = -1) y = K.variable([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]]) logits = K.variable([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]]) res = loss_fn(logits, y) print(K.get_value(res)) from keras.losses import binary_crossentropy print(K.get_value(binary_crossentropy(logits, y)))
result:
[-31.59192 -26.336359 -5.1384177 -38.72286 -5.0798492] [-31.59192 -26.336359 -5.1384177 -38.72286 -5.0798492]
同样，如果是softmax_cross_entropy_with_logits的话，
y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits = np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]]).astype(np.float32)
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的数据类型
E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,
logits=logits))
print(E2)
result：
[1.6878611e-04 1.0346780e-03 6.5883912e-02 2.6669841e+00 5.4985214e-02]
发现维度都已经变了，这个是 N*1维了。
即使，把上面sigmoid_cross_entropy_with_logits的结果维度改变，也是 [1.725174 1.4539648 1.1489683 0.49431157 1.4547749 ]，两者还是不一样。
关于选用softmax_cross_entropy_with_logits还是sigmoid_cross_entropy_with_logits,使用softmax，精度会更好，数值稳定性更好，同时，会依赖超参数。
2 其他不常用loss
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| AdaptiveLogSoftmaxWithLoss | 用于不平衡类 |
以上这篇Pytorch 的损失函数Loss function使用详解就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。
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