Python练习题——快乐数字

原标题：Python练习题——快乐数字

题目来源：Python语言程序设计（中国大学MOOC）
授课老师：嵩天、黄天羽、礼欣

题目描述：
编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：

• 1^2+9^2=82


• 8^2+2^2=68


• 6^2+8^2=100


• 1^2+0^2+0^2=1

要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。

思路：
1. 当输入的不是快乐数字时，会陷入一个无限循环，因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时，认为该数字不是快乐数字，跳出循环结束计算。（这里我认为直接设www.yii666.com定一个最大循环次数不怎么科文章来源地址42295.html学，但是暂时没有想到更有说服力的方法来决定何时结束循环。）注：已有一方法解决该问题，见最下方更新部分。
2. 因为不确定输入的数字会是几位数，因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数，而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。

代码：

#快乐的数字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型
sum=0
digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表
#注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分
#print(digitls)
for i in digitls:
sum += i**2
return sum
def main():
n = input() #输入一个正整数
sumofSqrs = eval(n)
count = 0
while sumofSqrs != 1:
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
count += 1
if count > 20文章来源站点https://www.yii666.com/00: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算
print("False")
break
else:
print("True")
main()

更新

根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。

修改后的代码：

#（新）快乐的数字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num)
sum=0
for i in numStr:
sum += int(i)**2
return sum
def main():
n = input() #n为一个正整数
sumof文章来源地址42295.htmlSqrs = eval(n)
while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
else:
if sumofSqrs == 1:
print("True")
else:
print("False")
main()

更新2

根据网友评论，再更新一种递归思想的解法：

def happy(n):
try:
if n==1:
print('True')
else:
new = str(n)
sum = 0
for c in new:
sum += int(c)**2
return happy(sum)
except Exception as e:
print('False')
# print(e)
n = eval(input())
happy(n)

一开始疑惑的是遇到无限循环的时候好像没法退出，但用非快乐数字测试的时候输出的的确是False，说明有异常。于是打印出了异常，是maximum recursion depth exceeded while getting the str of an object，超出了递归的最大深度，于是执行except里面的语www.yii666.com句打印False结束了运行。本人电脑上python默认的最大递归深度是1000，但加上计数器测试时实际递归次数不到1000，而且和以前的值也不一样，不知道为啥。

来源于：Python练习题——快乐数字