作者:蓝星星空 | 来源:互联网 | 2023-07-12 20:04
题目来源:http://poj.org/problem?id=1182
食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
Source
Noi 01
题解: 向量并查集~~ 要先做些普通并查集再来做这题~~
断断续续花了一段时间才真正理解“向量”二字的意思。本题中,假设三种关系: 0代表与根节点同类,1代表吃根节点,2代表被根节点吃 。
题的难点在于向量偏移的理解~~~ 以前看过好多题解,基本上是说找规律,没说出本质的东西。向量偏移说白了其实就是将这些关系当做向量进行计算,直接计算比观察规律来的直接。
例:
1.x的根节点rootx y的根节点rooty 那么rootx与rooty的关系就是 rootx-->x+x-->y+y-->rooty 这样就可以了~~
2.x和y的根节点都是root
则x和y的关系; x-->root+root-->y
弄清楚这点,代码实现就简单了~
AC 代码:
#include
const int Max=50001;
int n,k,D,x,y,father[Max],r[Max],ans=0;
int find(int t){
if(t==father[t]) return t;
int temp=find(father[t]);
r[t]=(r[t]+r[father[t]])%3;
father[t]=temp;
return temp;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
father[i]=i; r[i]=0;
}
while(k--){
scanf("%d%d%d",&D,&x,&y);
if(x>n||y>n||D==2&&x==y) {
ans++; continue; //条件2 3
}
int tempx=find(x),tempy=find(y);
if(tempx==tempy){
if((r[x]-r[y]+3)%3!=D-1) ans++;
}
else {
father[tempx]=tempy; r[tempx]=(D+2-r[x]+r[y])%3;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
POJ 1182食物链