递归函数何时无法用循环替代？

大多数递归函数确实可以通过引入适当的栈结构被重写为循环。然而，这种转换并非总是简单明了，尤其是在处理复杂的数据结构和算法时。例如，某些递归算法如树遍历、快速傅里叶变换（FFT）和快速排序等，在转换为迭代形式时可能会遇到性能下降或代码复杂度显著增加的问题。

递归的核心在于其能够自动管理调用栈，这对于处理多层嵌套的计算尤其重要。当你尝试手动实现这一过程时，不仅需要精确地模拟递归的调用栈，还要确保算法的正确性和效率不受影响。例如，尾递归是一种特殊情况，它可以相对容易地转换为迭代形式，因为每次递归调用都是最后的操作，不需要保存额外的状态信息。

然而，并非所有递归都能轻易转换为尾递归形式。例如，考虑一个典型的二叉树求和函数：

function treeSum(tree) {
  if (tree == null) return 0;
  return tree.value + treeSum(tree.left) + treeSum(tree.right);
}

在这个例子中，递归调用发生在两个不同的分支上，这意味着你需要一个显式的栈来存储中间结果，以便在遍历完一个子树后返回并处理另一个子树。虽然这在理论上是可以实现的，但在实践中可能会导致代码变得难以理解和维护。

此外，像Ackermann函数这样的递归定义非常复杂，几乎不可能有效地转换为迭代形式而不损失其原始的简洁性。这类函数的特点是深度递归和复杂的调用模式，这使得手动管理调用栈变得异常困难。

总之，虽然技术上所有的递归函数都可以通过循环和栈结构来实现，但在实际应用中，是否进行这样的转换取决于具体的应用场景、性能需求以及代码的可读性和维护性。在某些情况下，保留递归形式可能是更好的选择。