NPDA 接受语言 L =

原文:https://www . geesforgeks . org/npda-for-accept-language-l-anbm-nm-1-and-n-m/

先决条件–下推自动机、最终状态下的下推自动机验收

问题–为接受语言设计一个非确定性的 PDA，即，

L = {aab, abb, aaab, abbb, aaaab, aaabb, aabbb, abbbb ......}


在每一个字符串中，a 后面都跟有不等数量的 b。

解释–
这里需要维持 a 和 b 的顺序。也就是说，所有的 a 都先来，然后所有的 b 都来。因此，我们需要一个堆栈和状态图。a 和 b 的计数由堆栈维护。我们将取两叠字母:

= { a, z }


哪里，

=所有堆栈字母表的集合
z =堆栈开始符号

PDA 建设中采用的手法–
由于我们要设计一个 NPDA，因此每次‘a’都排在‘b’之前。当“a”出现时，将它推入堆栈，如果“a”再次出现，也将它推入堆栈。之后，当“b”出现时，每次从堆栈中弹出一个“a”。所以，在最后，如果栈变空了，b 来了，或者字符串结束了，栈不是空的，那么我们可以说字符串被 PDA 接受了。

堆栈转换功能–

(q0, a, z) (q0, az)
(q0, a, a) (q0, aa)
(q0, b, a) (q1, )
(q1, b, a) (q1, )
(q1, , a) (qf, a)
(q1, b, z) (qf, z)


其中，q0 =初始状态
qf =最终状态
=表示弹出操作

状态转换图–

所以，这是我们接受语言所需要的非决定性的 PDA。