模型有锯齿_七年级数学几何重要模型归纳+典型例题

七年级几何模型归纳

绝大多数题目都是出题老师们从有限的几个基本模型出发&＃xff0c;添枝加叶变化出来的&＃xff0c;会学的学生只需要熟练掌握几个基本模型的结论和证明方法&＃xff0c;那么你也可以“秒答”啦&＃xff01;    下面七年级几何部分需要掌握的重要模型总结。我们先介绍模型&＃xff0c;然后再重新看一看那些所谓的难题。

模型 (1)(2)比较简单&＃xff0c;很基础&＃xff0c;但是考查频率很高。因此&＃xff0c;简单的模型要能一看到相关元素&＃xff0c;就产生条件反射。比如&＃xff0c;读题读到平行线&＃xff0c;两组角平分线&＃xff0c;脑子里立刻就反应出“哦&＃xff0c;出题老师想让我推出这个直角”&＃xff0c;这个过程无须犹豫、无须怀疑。套路是固定的&＃xff0c;题目给你这样的元素&＃xff0c;就是想叫你推出对应的结论&＃xff0c;考场上谁反应快&＃xff0c;就争取到了时间。模型(3)可以形象地称为“平行线间的锯齿模型”&＃xff0c;“锯齿”的数量可以是一个也可以是多个&＃xff0c;这也是考查频率特别高的。关于这个模型&＃xff0c;需要记住的是&＃xff0c;如果你从题设中识别出它是锯齿模型&＃xff0c;那么通过作平行线型辅助线(如图)&＃xff0c;接着利用平行线的性质(内错角、同旁内角等)&＃xff0c;一定可以解题。当然&＃xff0c;作平行线并不是解决这类问题的唯一方法  &＃xff0c;但是一定是有效的方法。模型(4)形象地称之为“箭头模型”&＃xff0c;其构造如图所示&＃xff0c;结论是∠BDC&＃61;∠A&＃43;∠B&＃43;∠C。能够熟记这个模型和结论&＃xff0c;那么做小题目的时候效率就大大提高了&＃xff1b;但是如何证明这个结论&＃xff0c;过程同样要熟练掌握&＃xff0c;因为解大题的时候如果只写出结论&＃xff0c;可是拿不到过程分的哦。模型(5)“三角形折角模型”&＃xff0c;也是顾名思义了。这个模型除了可以分为“折于形内”和“折于形外”的情况&＃xff0c;还可以推广到多边形的折角&＃xff0c;同学们可以试一试。要记住的是&＃xff0c;这个模型探究的是(∠1&＃43;∠2)或(∠1-∠2)(视作整体)与被折角∠A之间的数量关系&＃xff0c;题目可能会给出具体度数让你计算&＃xff0c;也可以是在任意角度下请你探究或证明结论(任意角度的问题可以设x来解决)。模型(6)“三角形角平分线交角模型”&＃xff0c;交角即两线相交所成的角。其中又可以分成图示的三种情况。这个模型需要记住的是&＃xff0c;角平分线交角和顶角(这里指没有作内、外角平分线的那个角)之间存在固定的数量关系&＃xff0c;在题目中只要知其一&＃xff0c;就一定可以求出另一个的度数&＃xff0c;或者是用符号互相表示。这个模型经常出现在这一阶段的压轴题中&＃xff0c;但是只要你能慧眼识模型&＃xff0c;就毫无压力了。上图中的我就不归纳为模型了&＃xff0c;应该算常见构图形式&＃xff0c;必须要看得很熟&＃xff0c;能够快速识图。“8字形”在八年级的全等三角形部分非常常见&＃xff0c;“同角三角形”其实是九年级的相似三角形部分一个非常重要的模型&＃xff0c;有些教材称为“母子三角形”。七年级几何知识点梳理背诵1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形(如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等)的各部分不都在同一平面内&＃xff0c;它们是立体图形。 3.有些几何图形(如线段.角.三角形.长方形.圆等)的各部分都在同一平面内&＃xff0c;它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开&＃xff0c;可以展开成平面图形&＃xff0c;这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面&＃xff0c;面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线&＃xff0c;线和线相交的地方是点。 8.点动成面&＃xff0c;面动成线&＃xff0c;线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实&＃xff1a;经过两点有一条直线&＃xff0c;并且只有一条直线。 简述为&＃xff1a;两点确定一条直线(公理)。 10.当两条不同的直线有一个公共点时&＃xff0c;我们就称这两条直线相交&＃xff0c;这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB&＃xff0c;点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较&＃xff0c;我们可以得到一个关于线段的基本事实&＃xff1a;两点的所有连线中&＃xff0c;线段最短。简单说成&＃xff1a;两点之间&＃xff0c;线段最短。(公理) 13.连接两点间的线段的长度&＃xff0c;叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分&＃xff0c;每一份就是1度的角&＃xff0c;记作1°&＃xff1b;把一度的角60等分&＃xff0c;每一份叫做1分的角&＃xff0c;记作1′&＃xff1b;把1分的角60等分&＃xff0c;每一份叫做1秒的角&＃xff0c;记作1″。 16.从一个角的顶点出发&＃xff0c;把这个角分成相等的两个角的射线&＃xff0c;叫做这个角的平分线。 17.如果两个角的和等于90°(直角)&＃xff0c;就是说这两个叫互为余角&＃xff0c;即其中的每一个角是另一个角的余角。18.如果两个角的和等于180°(平角)&＃xff0c;就说这两个角互为补角&＃xff0c;即其中一个角是另一个角的补角。19.等角的补角相等&＃xff0c;等角的余角相等。文 | 源于网络&＃xff0c;图片来源于网络。以上图文&＃xff0c;贵在分享&＃xff0c;版权归原作者及原出处所有&＃xff0c;内容为作者观点&＃xff0c;并不代表本公众号赞同其观点和对其真实性负责。如涉及版权等问题&＃xff0c;请及时与我们联系。-End-

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