基于模型相似性的聚类采样算法实现与分析

在上一篇文章的基础上，我们继续深入探讨基于模型相似性的聚类采样算法（Algorithm 2）。该算法主要通过以下步骤实现：

1. **计算相似性矩阵**：利用梯度信息计算模型间的相似性，采用余弦相似度作为衡量标准。
2. **层次聚类**：对相似性矩阵进行层次聚类，使用Ward方法衡量不同聚类之间的距离。
3. **权重调整**：根据聚类结果调整客户端的权重。其中，最大的10个类别保持原有权重不变，其余类别的权重则根据新的规则进行更新，形成新的权重矩阵，用于指导客户端的选择。
4. **抽样与训练**：依据更新后的权重矩阵选择客户端子集，以这些子集的数据作为训练集进行模型训练。

以下是算法的具体实现代码示例：

```python
def get_clusters_with_alg2(linkage_matrix: np.array, n_sampled: int, weights: np.array):
"""Algorithm 2"""
epsilon = int(10 ** 10)
link_matrix_p = deepcopy(linkage_matrix)
augmented_weights = deepcopy(weights)
for i in range(len(link_matrix_p)):
idx_1, idx_2 = int(link_matrix_p[i, 0]), int(link_matrix_p[i, 1])
new_weight = np.array([augmented_weights[idx_1] + augmented_weights[idx_2]])
augmented_weights = np.concatenate((augmented_weights, new_weight))
link_matrix_p[i, 2] = int(new_weight * epsilon)
clusters = fcluster(link_matrix_p, int(epsilon / n_sampled), criterion='distance')
n_clients, n_clusters = len(clusters), len(set(clusters))
pop_clusters = np.zeros((n_clusters, 2)).astype(int)
for i in range(n_clusters):
pop_clusters[i, 0] = i + 1
for client in np.where(clusters == i + 1)[0]:
pop_clusters[i, 1] += int(weights[client] * epsilon * n_sampled)
pop_clusters = pop_clusters[pop_clusters[:, 1].argsort()]
distri_clusters = np.zeros((n_sampled, n_clients)).astype(int)
kept_clusters = pop_clusters[n_clusters - n_sampled :, 0]
for idx, cluster in enumerate(kept_clusters):
for client in np.where(clusters == cluster)[0]:
distri_clusters[idx, client] = int(weights[client] * n_sampled * epsilon)
k = 0
for j in pop_clusters[: n_clusters - n_sampled, 0]:
clients_in_j = np.where(clusters == j)[0]
np.random.shuffle(clients_in_j)
for client in clients_in_j:
weight_client = int(weights[client] * epsilon * n_sampled)
while weight_client > 0:
sum_proba_in_k = np.sum(distri_clusters[k])
u_i = min(epsilon - sum_proba_in_k, weight_client)
distri_clusters[k, client] = u_i
weight_client -= u_i
sum_proba_in_k = np.sum(distri_clusters[k])
if sum_proba_in_k == 1 * epsilon:
k += 1
distri_clusters = distri_clusters.astype(float)
for l in range(n_sampled):
distri_clusters[l] /= np.sum(distri_clusters[l])
return distri_clusters
```

### 样本量攻击的影响

在讨论算法的鲁棒性时，我们考虑了一种情况，即恶意攻击者可能通过虚报数据量来影响系统的正常运行。然而，实验结果显示，这种攻击方式的效果并不显著。原因在于，即使恶意修改了数据量，由于梯度的相似性在聚类过程中起到了决定性作用，因此对最终的聚类结果影响有限。

### 梯度攻击的影响

进一步地，我们尝试了直接在服务器端对梯度进行修改，以此来评估算法的鲁棒性。实验表明，直接修改梯度确实会对算法产生显著影响，导致模型性能下降。例如，仅攻击一个代表性梯度，也能显著影响模型的收敛性和准确性。

### 结论与未来工作

通过对样本量和梯度攻击的实验，我们发现基于模型相似性的聚类采样算法在面对恶意攻击时存在一定的脆弱性。未来的工作将集中在如何增强算法的鲁棒性，以及探索在客户端端点进行安全攻击的有效方法。

下周，我们将尝试在本地学习过程中实施攻击，以模拟真实的客户端环境下的攻击场景。