LeetCode实战解析：数字加一问题

在现代软件开发领域，算法能力对于解决复杂问题至关重要。特别是对于希望进入知名科技公司的人来说，掌握基础算法知识和具备良好的算法思维习惯几乎是必经之路。因此，本系列文章旨在通过每日一道LeetCode题目，帮助读者逐步提升算法水平。

今天我们将探讨的问题是“加一”，让我们先来看看题目描述：

LeetCode 题目链接

给定一个非空数组，该数组中的元素按非负整数的形式排列。任务是对这个整数加一。

数组中的数字按照从最高有效位到最低有效位的顺序存储，即数组的第一个元素是最高的位，每个元素仅包含一个数字。

假设除数字0外，该整数不会以零开头。

题目解析

题目要求我们在给定的数字数组基础上增加1。数组的首位存放最高位数字，每个元素仅包含一个数字。除了数字0以外，这个整数不会以0开头。

示例分析

示例 1: 输入: [1,2,3] 输出: [1,2,4] 解释: 输入数组表示数字 123。 示例 2: 输入: [4,3,2,1] 输出: [4,3,2,2] 解释: 输入数组表示数字 4321。

解题思路

解题的核心在于理解何时会发生进位。具体来说，当某一位数字为9时，加1会导致该位变为0，并向更高位进1。这种进位机制可以从个位、十位、百位等逐渐向上推广。

例如，对于个位数9，加1后会变成0并产生进位；同理，对于两位数99，加1后会变成00并产生进位。这一规律可以一直延伸到更高位。

基于上述分析，我们可以得出两种主要情况：

最高位发生进位

如果最高位发生进位，这意味着所有较低位的数字都是9，加1后这些位都会变为0。此时，我们需要创建一个新的数组，其长度比原数组多1，第一位设置为1以表示进位。

最高位未发生进位

如果最高位没有发生进位，则无需创建新数组，只需对原数组进行适当修改即可。

下面是具体的实现代码：

class Solution { public int[] plusOne(int[] digits) { int carry = 1; for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) { if (carry == 0) { return digits; } int tmp = digits[i] + carry; carry = tmp / 10; digits[i] = tmp % 10; } if (carry != 0) { int[] result = new int[digits.length + 1]; result[0] = 1; return result; } return digits; } }

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