作者：hfdljflkd_863 | 来源：互联网 | 2023-10-15 06:29
本文由编程笔记#小编为大家整理，主要介绍了入门训练——Fibonacci数列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入包含一个整数n。
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
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1 <= n <= 1,000,000。
#include<iostream>
using namespace std;
int fibo(int n)
{
if(n==1||n==2)
return 1;
else
{
return fibo(n-1)+fibo(n-2);
}
}
int main()
{
int x;
while(cin >> x)
{
cout <10007 << endl;
}
return 0;
}
用递归的方法来做发现超时了！！！
以递归求解的过程中会出现很多重复求解 如图:
思路
优化方法:
- 把已得到的数列保存起来,下次计算时先查询,已计算过就不用重复计算.
- 采用从下往上计算，可以把计算过了的保存起来，下次要计算时就不必重复计算了：先由f(0)和f(1)计算f(2)，再由f(1)和f(2)计算f(3)……以此类推就行了，计算第n个时，只要保存第n-1和第n-2项就可以了。
实现
#include
using namespace std;
long fib(long n)
{
if(n==1||n==2)
return 1;
else
{
long f1=1;
long f2=1;
long f=0;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
f=(f1+f2)%10007;
f1=f2%10007;
f2=f%10007;
}
return f;
}
}
int main()
{
long x;
while(cin >> x)
{
cout < endl;
}
return 0;
}
或者
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
long long a[n];
a[0] = 0,a[1] = 1;
//直接使用迭代这样的话时间复杂度为O(n)，这样的话不会超时，但是如果n大的话，空间复杂度会更大，以空间换时间
for(int i=2;i<=n;i++){
a[i] = (a[i-2]+a[i-1])%10007;
}
cout<endl;
return 0;
}
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