【剑指Offer】动态规划(2)

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"


提示：

• 0 <= num <231

class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
if(num == 0)return 1;
int n = 0, p = num;
vector vn;
while(p != 0){
n ++;
vn.push_back(p%10);
p /= 10;
}
reverse(vn.begin(), vn.end());
vector dp(n);
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i if(vn[i - 1] * 10 + vn[i] <26 && vn[i - 1] != 0){
if(i != 1){
dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
}else dp[i] = 2;
}else{
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[n - 1];
}
};


算法思路：

这一题和青蛙跳台阶那一题很像，这不过这题更抽象了一点，我们定义数组dp，dp[i]表示1~i可表示的数字的数量，假设s[i]和s[i-1]不能组成数字，则dp[i]等于dp[i-1]，如果可以组成数字，则dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，因此递推公式就可以表示出来，从头往后开始遍历就可以得到结果，需要注意的细节就是"0x"这种数字是不符合规范的，第一位不能为0.

剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。


示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。


示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。


提示：

• s.length <= 40000

class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
unordered_map mp;
int j = 0, i = 0;;
for(; i while(i ans = max(ans, i - j);
mp[s[i]] ++;
if(mp[s[i]] == 2){
break;
}
i ++;
}
if(i == n)break;
while(mp[s[i]] == 2){
mp[s[j]] --;
j ++;
}
}
ans = max(ans, i - j);
return ans;
}
};


算法思路：

这题是很经典的滑动窗口问题，我们可以假设有一个变长的窗口在数组上活动，当窗口覆盖的元素都不重复时则窗口往右边拉长，左边不变；当遇到第一个打破规则的字符时则左边框右移直至窗口内的元素不存在重复，右边框不变。每次窗口收缩的时候都记录一下窗口的大小，当窗口右边框到达数组末尾时说明遍历结束，窗口的最大长度就是结果。至于这个边框可以用一个hash表来存储。

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