极限与连续知识点总结_2021考研数学基础知识点梳理总结（1）

2021考研的同学们现在正处于早前规划阶段&＃xff0c;建议数学基础不好的小伙伴早点开始复习&＃xff0c;早点搞定考研数学&＃xff0c;成功的几率就大大增加&＃xff0c;那么在基础复习阶段&＃xff0c;数学需要复习的基础知识点有那些呢&＃xff1f;下面就是高顿考研小编为大家的整理的相关知识点&＃xff0c;考数学的小伙伴们可以划重点了。

　　第一章 函数、极限与连续

　　1、函数的有界性

　　2、极限的定义(数列、函数)

　　3、极限的性质(有界性、保号性)

　　4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

　　5、函数的连续性

　　6、间断点的类型

　　7、渐近线的计算

　　第二章导数与微分　

    1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

    2、导数的计算(“三个法则一个表”&＃xff1a;四则运算、复合函数、反函数&＃xff0c;基本初等函数导数表;“三种类型”&＃xff1a;幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

    3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

　　第三章中值定理

     1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

　　2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

　　3、积分中值定理

　　4、泰勒中值定理

　　5、费马引理

　　第四章 一元函数积分学

　   1、原函数与不定积分的定义

　　2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

　　3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

　　4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

　　5、定积分的计算

　　6、定积分的应用(几何应用&＃xff1a;面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)&＃xff0c;物理应用&＃xff1a;变力做功、形心质心、液体静压力)

　　7、变限积分(求导)

　　8、广义积分(收敛性的判断、计算)

　　第五章 空间解析几何(数一)

　1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

　2、直线与平面的方程及其关系

   3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

　　第六章 多元函数微分学

　  1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

　　2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

　　3、多元函数偏导数的计算(重点)

　　4、方向导数与梯度

　　5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

　　6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

　　第七章 多元函数积分学(除二重积分外&＃xff0c;数一)

　  1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

　　2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

　　3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

　　4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理&＃xff1a;“补线”、“挖洞”)&＃xff0c;积分与路径无关&＃xff0c;二元函数的全微分)

　　5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

　　6、斯托克斯公式(要求低;何时用&＃xff1a;计算第二类曲线积分&＃xff0c;曲线不易参数化&＃xff0c;常表示为两曲面的交线)

　　7、场论初步(散度、旋度)

　　第八章 微分方程

     1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

　　2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

　　3、应用(由几何及物理背景列方程)

　　第九章 级数(数一、数三)

　 1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

　　2、正项级数的判别法(比较、比值、根值&＃xff0c;p级数与推广的p级数)

　　3、交错级数的莱布尼兹判别法

　　4、绝对收敛与条件收敛

　　5、幂级数的收敛半径与收敛域

　　6、幂级数的求和与展开

      7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数&＃xff0c;狄利克雷定理)

     以上就是高顿考研小编为大家整理的高数基础知识点梳理总结&＃xff0c;希望对大家的考研复习有所帮助。

&＃64;财研社  &＃64;高顿考研分享站

高顿考研 |  MPAcc考试网  |  考研资料群

https://kaoyan.gaodun.cn/

考研和工作选择哪个&＃xff1f;21考研该如何备考&＃xff1f;现阶段该怎么做&＃xff1f;

原来考研真的有捷径&＃xff01;

2020硕士研究生招生考试初试时间&＃xff1a;

2019年12月21日至12月22日

(上午8:30-11:30&＃xff0c;下午14:00-17:00)