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计算机组成与体系结构数制

一、进制的表示以及转换1.十进制用权来表示1234.561*10^32*10^23*10^14*10^05*10^-16*10^-22.二进制使用权来表示10100.011*2^4

一、进制的表示以及转换

  1.十进制用权来表示

    1234.56 = 1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0+5*10^-1+6*10^-2

  2.二进制使用权来表示

    10100.01=1*2^4+1*2^2+1*2^-2

  3.进制转换举例

    1)十进制转换成八进制,除2取余法 

      594=1122

 

    2) 八进制转换成十进制

 

  4.进制转换技巧

     1)规则

      • 将二进制转换为八进制,只要将每三个二进制位转换为一个八进制数

      • 将二进制转换为十六进制数,只要将每四个二进制转换为一个十六进制数

     2)举例

      • 1100101100转换为8进制

        • 1   100   101   100   =   1    4     5     4  =   1454

      •  1100101100转换为16进制

        • 11        0010       1100   =  1*2^1+1      1*2^1      1*2^3+1*2^2   =    3     2    12(C)   = 32C

 

二、三种常用的码制

  1.原码

      1)定义:

  最高位用作符号位(0表示正数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式

      2)举例

        • +11的原码是 0000 1011

        • -11的原码是 1000 1011

 

      3)注意

        • 原码状态下,正数与负数进行运算会出现错误

        • 十进制:    1            +     (-1)           =    0

        • 二进制:(0000 0001) +   (1000 0001)  =   (1000 0010)  转换为十进制是-2,很明显结果不对   

 

 

  2.反码

      1)定义:

  正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1,其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码成为“反码”。

      2)举例

        • +11的反码是 0000 1011

        • -11的反码是  1111  0100  

      3)运算

        • 1           +                (-1)        =              0 

        • 0000 0001    +      1111 1110             =    1111 1111 (是-0 的反码)

  

  3.补码

      1)定义

        正数的补码与反码相同,负数的补码是该数的反码加1,这个加1就是“补码”。

 

         2)举例

        • +11的补码是0000 1011

        • -11的补码是 1111 0101

      3)运算

        • 1                  +           -1          =     0

        • 0000 0001   +     1111 1111    =     0000 0000                        

 

    


转载于:https://www.cnblogs.com/TimeIsChoice/p/8399530.html


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