计算机基础：18、二进制定点数的运算

1.1、加法

定点数加法运算方式如下&＃xff1a;

数值位与符号位一同运算&＃xff0c;并将符号位产生的进位自然丢掉

假设定点数A&＃43;B&＃xff0c;在计算机里面则是&＃xff1a;&＃96;A的补码&＃43;B的补码&＃61;结果补码&＃96;
拿到结果的补码后再求原码。


具体运算如下方例子&＃xff1a;

1.1.1、结果溢出的解决方法

定点数加法结果溢出的例子&＃xff1a;
下方图片例子中A和B的运算结果发生了溢出&＃xff0c;导致结果不对&＃xff1b;
因为二进制数1,10010000和1,11010000两数相加的结果溢出了&＃xff0c;导致8位数无法存储下来&＃xff1b;

上图中的溢出问题可以通过双符号位判断法来解决&＃xff0c;比如表示正负数的单符号位0和1换成双符号位00和11来表示正负。

比如原来二进制正数&＃96;0,01001000&＃96;变成&＃96;00,01001000&＃96;&＃xff0c;负数&＃96;1,01001100&＃96;变成了&＃96;11,01001100&＃96;在运算的时候双符号位产生的进位也丢弃掉&＃xff0c;最终如果结果的双符号位不同&＃xff0c;则表示溢出


使用双符号位判断出溢出&＃xff1a;

定点数减法按照下图规则进行运算&＃xff1a;

定点数减法运算的例子&＃xff1a;