计算第二个最小值的有效方法

给定矩阵,很容易计算最小值的值和索引:

A = rand(10);
[value, index] = min(A(:));

但是我还想恢复第二个最小值(最大值为idem).

我当然可以采用以下两种方法中的任何一种:

将A转换为向量并对其进行排序.

PROS:我可以恢复第二个,第三个...... n最小值

缺点:如果A很大,排序很昂贵

一旦找到A的最小位置,我可以将该值替换为大值(例如:Inf),然后min再次运行.

PROS:比排序便宜

缺点:我必须修改我的矩阵(并将修改后的值保存在aux变量中).在大型矩阵上重新运行min也很昂贵.

我想知道是否有更好的解决方案:

当计算min算法时必须跟踪到目前为止找到的最小值,直到新值具有较低的值(然后我们更新该值).相反,如果我们跟踪n到目前为止发现的最后一个最小值将允许恢复最小值n.

我可以实现这一点,但我想知道它是否是最好的方法,或者它是否已经实现.