机器学习（MACHINELEARNING）种群竞争模型

1 概述

当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时&＃xff0c;常见的结局是&＃xff0c;竞争力弱的灭绝&＃xff0c;竞争力强的达到环境容许的最大容量。
使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程&＃xff0c;分析产生各种结局的条件。

有甲乙两个种群&＃xff0c;它们独自生存时数量变化均服从Logistic规律

两种群在一起生存时&＃xff0c;乙对甲增长的阻滞作用与乙的数量成正比&＃xff1b;甲对乙有同样作用。

其中x(t),y(t)分别为甲乙两种群的数量&＃xff0c;r1r2为它们的固有增长率&＃xff0c; n1 n2为它们的最大容量。s1的含义是对于供养甲的资源来说&＃xff0c;单位数量的乙(相对n2)的消耗为单位数量甲&＃xff08;相对n1&＃xff09;消耗的s1倍&＃xff0c;s2同理。

2 程序

fun.m


function dx&＃61;fun(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)% 需要修改量
r1&＃61;1;
r2&＃61;1;
n1&＃61;100;
n2&＃61;100;
s1&＃61;0.5;
s2&＃61;2;
% 需要修改量dx&＃61;[r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)];



h&＃61;0.1;%所取时间点间隔
ts&＃61;[0:h:30];%时间区间% 需要修改量
x0&＃61;[10,10];%初始条件,种群数量基数。
% 需要修改量opt&＃61;odeset(&＃39;reltol&＃39;,1e-6,&＃39;abstol&＃39;,1e-9);%相对误差1e-6&＃xff0c;绝对误差1e-9
[t,x]&＃61;ode45(&＃64;fun,ts,x0,opt);%使用5级4阶龙格?库塔公式计算
plot(t,x(:,1),&＃39;r&＃39;,t,x(:,2),&＃39;b&＃39;,&＃39;LineWidth&＃39;,2),grid;
pause;
plot(x(:,1),x(:,2),&＃39;LineWidth&＃39;,2),grid %作相轨线