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杭州集训第五天

今天是我在杭州集训(挨虐)的第五天,题目一如既往的easy,我一如既往的cai;所以,我还是没有做出题目;话不多说,上题目1皇后XY的疑难:(时间限制:1s内存限制:512MB)有

今天是我在杭州集训(挨虐)的第五天,题目一如既往的easy,我一如既往的cai;

所以,我还是没有做出题目;话不多说,上题目

1 皇后 XY 的疑难:(时间限制:1s内存限制:512MB)


有一个n*n 的王国城堡地图上,皇后 喜欢看骑士之间的战斗,于是他准备布置 m个骑士

,其中 每一个骑士都可以向 个方向,上、下、左、右、左上、左下、右上、右下移动若干距离。

且每一个骑 士都可以攻击他八个方向上离它最近的骑士。 皇后 等不及看骑士之间的对决,但他又担心骑士的安危,

她想提前知道每一个骑士会被从几个方 向攻击到,设为 s。很显然s 属于[0,8] 。

最后要求出来 , num[0],num[1]…num[8] 九个数,表示有 多少骑士被攻击到 0次, 1次…… 8次。 数据保证 个骑士中任意两个不在同一个位置。


1.2 输入格式


第一行两个正整数 n,m, ( n,m<=100000),

然后接下来 m行,每一行一个x[i[,y[i] , 分别表示第 i个骑士的 横坐标和纵坐标,1<=x[i],y[i]<=n。


1.3 输出格式


一行 9个整数,分别为num[0],num[1]...num[8] ,两个数中间用空格隔开。


1.4 样例输入


8 4

4 3

4 8

6 5

1 6



1.5 样例输出


0 3 0 1 0 0 0 0 0


1.6 数据约定


对于 30%的数据n,m<=1000 。




对于60%的数据n<=100000,m<=1000 。

对于100%的数据n,m<=100000,1<=x[i],y[i]<=n 。

这题我在比赛的时候是打了一个暴力,可惜打的不好只有20分;

其实这题打暴力是可以拿60分的,具体怎么写我就不说了;

正解:我们可以在输入的时候找到每一行的y的最大值和最小值以及每一列的x的最大值和最小值;

因为在同一行x相等,在同一列y相等;

然后是斜线,我们通过画图可以发现,从右上到左下的斜线上x+y相等;

从左上到右下的x-y的值相等,但要注意:要加上一个n,防止出现负数;

然后我们就可以和行和列的处理一样,处理斜边上的最大和最小值;

可以用x也可以用y来处理;

然后跑每一个点判断它是否为最大或最小值;

不是则说明它的行或列有其他的骑士;

话不多说:上代码!!!


#include
using namespace std;
long long n;
long long ans;
long long a[1000005];
int main()
{
scanf(
"%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf(
"%lld",&a[i]);
}
for(int i=1;i)
{
int x=a[i],y=a[i+1];
if(x>y)
{
ans
=(long long)ans+(x-y)*(n-x+1);
}
else
{
ans
=ans+(long long)(y-x)*x;
}
}
ans
+=(long long)a[n]*(n-a[n]+1);
cout
<<ans;
return 0;
}


 2 快来 pick sxk:(时间限制:2s 空间限制:512MB)


2.1 题目描述:

千古神犇邵徐坤 ,他现在利用自己猴子的属相变成了 n个会打篮球的分身,

每个会打篮球的分身都 有一个鸡儿你真美值,这些分身是乱序的。

你需要将其按鸡儿你真美值从小到大排序,每次你可以将一个分身揪到任意一个位置(某两个分身中 间),

代价是你要掉该分身的鸡儿你真美值的毛。 为了不变成sxk这样的聪明"绝顶"的大猴子,

你要以尽量少的代价完成这个任务,你需要回答每一次sxk分身后你会掉的最少毛数。

2.2 输入格式:

从文件pick.in 中读入数据。

数据的第1 行包含一个非负整数 t 表示 sxk分身的次数。对于 的数据满足对于每一组数据

第 1 行包含一个非负整数 n表示sxk分身的个数

第2 行包含 n个数,ai表示第 i个分身的鸡儿你真美值

 2.3 输出格式:

输出到文件pick.out 中。

对于每一个询问输出一个整数,表示你最少会掉的毛数;

2.4 样例输入:

2

5

9 5 7 2 8

5

7 6 5 4 3

2.5 样例输出:
11

18

2.6 数据约定:

对于 30%的数据满足:∑ n<=1000;

对于另外30% 的数据满足:ai>=ai+1;

对于 100%的数据满足:∑ n<=20000,ai<=10^7;

这题其实有60分是良心送分,对于前30%的数据,我们可以转换一下题意,

得到题目就是让我们删去一些数,得到一个权值最大的单调递增的序列;

然后我们不难发现如果答案要最优,那么一个数最多只会被移一次;

所以我们就可以用dp来做,定义一个f数组表示以 i 结尾的上升序列的最大权值;

对于另外的30%的数据可以特判过掉;

最后的数据,我们考虑优化之前的dp,那么,我们可以用·线段树来维护f 数组;

每做一次f 就把他加入树上维护,这道题目就变成了单点修改,区间查询的dp题了

代码如下:

 

#include
using namespace std;
int n,t;
struct tree{
int l,r;
long long dat;
}e[
4000000];
map
<int,int>q;
long long a[1000000];
long long b[1000000];
long long ans;
long long sum;
long long c[1000000];
int cnt;
int Read()
{
char w=getchar();
int ch=0;
while(w<0||w>9){
w
=getchar();
}
while(w>=0&&w<=9){
ch
=ch*10+w-0;
w
=getchar();
}
return ch;
}
void build(int q,int l,int r)
{
e[q].l
=l;
e[q].r
=r;
e[q].dat
=0;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;
build(q
*2,l,mid);
build(q
*2+1,mid+1,r);
}
void add(int q,int l,long long val)
{
if(e[q].l==e[q].r&&e[q].r==l)
{
e[q].dat
=max(e[q].dat,val);
return;
}
int mid=(e[q].l+e[q].r)>>1;
if(mid>=l) add(q*2,l,val);
if(mid2+1,l,val);
e[q].dat
=max(e[q*2].dat,e[q*2+1].dat);
}
long long ask(int q,int l,int r)
{
long long num=0;
if(e[q].l>=l&&e[q].r<=r)
return e[q].dat;
int mid=(e[q].l+e[q].r)>>1;
if(mid>=l) num=max(num,ask(q*2,l,r));
if(mid2+1,l,r));
return num;
}
int main()
{
t
=Read();
while(t--){
n
=Read();
ans
=0; sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]
=Read();
b[i]
=a[i];
sum
+=a[i];
}
build(
1,1,n);
sort(b
+1,b+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==1||b[i]!=b[i-1])
q[b[i]]
=++cnt;
else
q[b[i]]
=cnt;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]
=q[a[i]];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
long long f=ask(1,1,c[i])+a[i];
add(
1,c[i],f); ans=max(f,ans);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
q[a[i]]
=0;
cnt
=0;
cout
<endl;
}
return 0;
}

 

 3 一道另类的前缀和:(时间限制:3s 空间限制:64MB

已知常数 n, k,p 和函数

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3.2 输入格式 :

从文件 prefix .in中读入数据。
数据的第 1行包含三个非负整数 n, k,p意义如题目描述。

输出到文件prefix.out  中。输出一行一个正整数, 可能为分数,所以输出 技术分享图片对 p 取模的结

即 输出

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3.4 样例输入 :


5 2 998244353


3.5 样例输出 :
465847367
技术分享图片

这题我在考试的时候没写出来,后来隔壁大佬教了我我也不会;

于是,这题我没写出来,如果有会写的大佬,希望能讲一下做法;

谢谢!

如果大家觉得我写的还可以的话,点个赞吧~~~

 

 

 




 



 




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