海盗分宝石面试题的头脑风暴

有个面试题，是这样的：

五个海盗得到100颗钻石，颗颗价值连城。这五个海盗非常聪明，都想自己得到钻石最多。因而他们设计了个规则，根据抽签后的顺序， 每个人提出个分配方案，如果有半数以上（不包括半数）的人表决通过，则按这个方案执行，否则提出方案的人要被扔到海里喂鱼。下一个人开始提方案，以此类推。

问：如果你是抽到第一个提方案的人，你该提出什么样的钻石分配方案保住你的小命，并且自己获得钻石尽可能得多？

这类博弈论的问题不能采用一般的常识去做，比如均分的方案根本不可行，大家如果把你否决，剩余的人可以均分得更多呢。这里可以使用逆推的方案。

假设按抽签的顺序， 要提方案的人依次为1， 2， 3， 4， 5。

如果只剩下4和5， 除非把宝石全给5， 否则5肯定不会同意， 这样4的提议就不能通过， 就面临喂鱼的结果。因此4绝对不允许自己来分配宝石。

接着，如果有3，4和5，5必然不会同意，因为主要把3干掉，剩下的宝石其实就是他的了。这里主要争取4的支持，如果能给他一颗，也不错了，所以当3提议的时候，最好的分配方案是——3: 99， 4: 1， 5: 0.

依次类推，如果有2， 3， 4， 5呢？3肯定不会同意了，所以要争取剩下的两个人。可以给4两颗， 给5一颗， 这样对它们来说已经比3的方案多了，还是会投赞成票的。分配方案: 2: 97， 3: 0， 4: 2， 5: 1。

最后到1了，2是不会投赞成票的，所以主要是取得3，4，5其中的两个人的支持就可以了。这时候可以给3一颗，给5两颗，这样对他们两个来说，已经比2的方案好了，他们肯定投赞成票。

因而对一来说，最好的分配方案是—— 1: 97， 2: 0， 3: 1， 4: 0， 5:2。

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