关于T检验的各种问题

1.问题
我们都知道双样本的T&＃xff0c;两个样本都来自于正态分布总体是应用T检验的前提。实际应用中&＃xff0c;又怎么能知道自己的样本是否来自于正态总体呢&＃xff1f;

而且&＃xff0c;对于同样的两组数据&＃xff0c;参数使用单尾/双尾&＃xff0c;以及成对/等方差/异方差&＃xff0c;会有多达6个结果。而且每个计算得出的P值会有差别&＃xff0c;有时候还特别大&＃xff0c;直接影响对检验结果的判定&＃xff0c;它们之间有什么区别或差异呢&＃xff1f;实际应用中该如何科学的选取合适的参数呢&＃xff1f;

我之前写过一个关于t检验的博文&＃xff0c;可能有一些帮助。https://www.jianshu.com/p/91e73fac9b37

但是还是有一些问题没有回答清楚&＃xff0c;我自己在使用过程中也经常会产生疑惑&＃xff0c;所以又重新总结了一下。

2.如何确定正态分布
我之前有一篇博文回答过这个问题&＃xff0c;具体参见https://www.jianshu.com/p/1a47c6cd1254

3.单尾双尾&＃xff08;tails&＃xff09;
以excel里面的t.test函数为例&＃xff0c;我们有两个选择。

两种方式可以决定tails&＃xff1a;

1&＃xff0c;当所要比较的两个样本统计量的总体参数事先无法肯定哪个大或者哪个小时&＃xff0c;就要用双尾检验&＃xff0c;所得到的检验结果取P双尾值。否则就取P单尾值。单尾检验强调的是方向性。

单尾和双尾取决于你的H0。设两个样本是X1&＃xff0c;X2&＃xff0c;如果H0是X1&＃61;X2&＃xff0c;那么做双尾检验&＃xff0c;因为不确定X1比X2大还是小。如果如果H0是X1>X2或X1

2&＃xff0c;通常假设检验的目的是两总体参数是否相等&＃xff0c;以两样本均数比较为例&＃xff0c;

按照无效假设为两样本所代表的总体均数相等&＃xff1b;备择假设为不相等&＃xff08;有可能甲大于乙&＃xff0c;也有可能甲小于乙&＃xff09;既两种情况都有可能发生&＃xff0e;而研究者做这样的假设说明&＃xff08;&＃xff11;&＃xff09;他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的&＃xff1b;&＃xff08;&＃xff12;&＃xff09;他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等&＃xff1f;至于哪个大不是他关心的问题&＃xff0e;这时研究者往往会采用双侧检验&＃xff0e;如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于&＃xff08;或小于&＃xff09;乙的&＃xff0c;这时一般就采用单侧检验&＃xff0e;

4.等方差异方差
以excel里面的t.test函数为例&＃xff0c;我们有两个选择。

一、t检验等方差假设检验的条件是&＃xff1a;

1、两个独立的小样本&＃xff0c;样本量通常小于30&＃xff1b;

2、两总体都是正态总体&＃xff1b;

3、两总体方差无显著性差异&＃xff0c;即方差齐性。

二、t检验异方差假设检验的条件是&＃xff1a;

1、两个独立的小样本&＃xff0c;样本量通常小于30&＃xff1b;

2、两总体都是正态总体&＃xff1b;

3、两总体方差有显著性差异&＃xff0c;即方差不齐。

R语言中方差齐性检验https://www.sohu.com/a/116983661_464826

5.配对非配对
如果数据两组数据来自同一组人&＃xff0c;比如药物治疗效果的纵向研究&＃xff0c;我们需要知道一组人用药前用药后某个指标是否有变化&＃xff0c;这个时候就要用配对T检验。