关于渐近运行时行为的问题

我们知道log（n）= O（sqrt n）
我想知道log（n）是theta（sqrt n）是否有效。
从数字上，我证明是正确的;但是我对此不太确定。
想要帮助

log n不在Theta(sqrt n)中，因为sqrt n渐近大于log n，这意味着log n不在Omega(sqrt n)中。换句话说，sqrt n不能是log n的渐近下界。

请参阅this的大theta定义。在定义中将sqrt n替换为g(n)，将log n替换为f(n)，您会发现可以轻松找到k2和n0定义得到满足（这就是log n在O(sqrt n)中的原因），而找到合适的k1将被证明是不可能的（这就是log n在{{1}中不存在的原因） }。