工程数学–格式良好的公式(WFF)

工程数学–格式良好的公式(WFF)

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格式良好的公式(WFF) 是由变量(大写字母)、括号和连接符号组成的表达式。表达式基本上是操作数&运算符的组合，这里操作数和运算符是连接符号。

以下是可能的连接符号:

1. (否定)


2. ∧(连词)


3. ∩(析取)


4. (向右箭头)


5. ⇔(左右箭头)

报表公式

1。不包含任何连接词的语句称为原子或简单语句，这些语句本身就是 WFFs 。

例如

2。包含一个或多个主语句的语句称为分子或复合语句。

例如

如果 P 和 Q 是两个简单的语句，那么可以形成一些遵循 WFF 标准的复合语句，它们是:

(寻找)

(q)

->(P∞Q)

->

->(P∞Q)

->((P∞Q)∧Q)

-> （P ⇒ Q）

->

->(P∞Q)

->(P∞Q)

格式良好的公式规则

1. 一个单独的陈述变量是一个格式良好的公式(WFF) 。
   例如——像 P，∞P，Q，∞Q 这样的语句本身就是格式良好的公式。


2. 如果“P”是 WFF，那么∨P 也是一个公式。


3. 如果 P & Q 是 wff，那么(P∨Q)，(P∧Q)，(p q)，(P⇔Q)等。也是 wff。

格式良好的公式示例:

|
WFF
|
说明
|
| --- | --- |
| 文本 | 通过**规则 1** 每个语句本身就是一个 WFF，P 是一个 WFF，让 P = Q，那么 Q 也将是一个 WFF。 |
| （P⇒Q）⇒Q） | 通过**规则 3** 连接“(P Q)”和带有连接符号的“Q”。 |
| ((q 874p) | 通过**规则 3** 将“Q”和“P”与连接符号“∧”连接起来。 |
| (输入 8744)(q) | 通过**规则 3** 用连接符号“∧”连接“(P∨Q)”和“Q”。 |
| 明文(*)q 8744) | 通过**规则 3** 用连接符号“∧”连接“(P∨Q)”和“Q”，然后使用规则 2。 |

下面是一些看起来像 WFF 的例子，但它们不被认为是格式良好的公式:

1. (P) ，‘P’本身根据规则 1 被认为是 WFF，但是将它放在括号内根据任何规则都不被认为是 WFF。


2. P ∧ Q ，这可以是(P ∧ Q)也可以是(P∧Q)，所以我们在这个陈述中有歧义，因此它不会被认为是 WFF。圆括号必须包含在复合语句中。


3. ((P(Q)))我们可以说(P(Q)是 WFF，让(P(Q)= A，现在考虑外圆括号，剩下(A)，不是有效的 WFF。括号在这些类型的问题中起着非常重要的作用。


4. (P Q)，连接符号后面的连接符号不被认为对 WFF 有效。


5. ((P ∧ Q) ∧)Q) ，(P ∧ Q)后的连词运算符无效。


6. ((P ∧ Q) ∧ PQ) ，变量放置无效(PQ)。


7. (P∨Q)(∧Q)，连词成分，只存在一个变量‘Q’。为了在括号内形成一个运算，至少需要 2 个变量。