幅频特性曲线protues_频率响应，幅频特性，增益与相位裕量，波特图

1频率响应

频率响应示意图

系统对正弦信号的稳态响应特性。稳态是系统的运动在过渡过程结束后的状态。系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。幅频特性表示增益的增减同信号频率的关系；相频特性表示不同信号频率下的相位畸变关系。根据频率响应可以比较直观地评价系统复现信号的能力和过滤噪声的特性。在控制理论中，根据频率响应可以比较方便地分析系统的稳定性和其他运动特性。频率响应的概念在系统设计中也很重要。引入适当形式的校正装置(见控制系统校正方法)可以调整频率响应的特性，使系统的性能得到改善。建立在频率响应基础上的分析和设计方法，称为频率响应法。它是经典控制理论的基本方法之一。

在控制工程中 又称为频率特性它是系统对不同频率的正弦信号的稳态响应特性.

2确定方法

分析法

频率响应

基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。在系统的结构组成给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。分析的正确程度取决于对系统结构了解的精确程度。对于复杂系统，分析法的计算工作量很大。

实验法

采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。常用的实验方式是以正弦信号作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。

3响应图

在采用频率响应法分析和设计控制系统时，常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、波特图和尼科尔斯图。[1]

奈奎斯特图

又称极坐标图。它是当频率ω由零变化到无穷大时，表示在极坐标上的频率响应 G(jω)的幅值 |G(jω)|与相角∠G(jω)的一条关系曲线(图1)。极坐标图的优点是，频率响应曲线上能显示出频率ω的分布情况。为了绘制极坐标图，必须对选定的每个ω 值计算出相应的G(jω)的幅值|G(jω)|和相角∠G(jω)；由|G(jω)|和∠G(jω)可构成极坐标图上的一个矢量G(jω)。奈奎斯特图就是当ω由零变化到无穷大时矢量G(jω)终端扫描得到的一条轨迹。

波特图

频率响应-图2

又称对数坐标图。波特图由频率响应G(jω)的对数幅值特性图和相角特性图组成(图2)。在对数幅值特性图中,频率轴采用对数分度;幅值轴取为20log|G(jω)|，单位为分贝(dB),采用线性分度。在相角特性图中，频率轴也采用对数分度；角度轴是线性分度，单位为度。波特图的优点是可将幅值相乘转化为对数幅值相加，而且在只需要频率响应的粗略信息时常可归结为绘制由直线段组成的渐近特性线，作图非常简便。如果需要精确曲线，则可在渐近线的基础上进行修正，绘制也比较简单。

尼科尔斯图

又称对数幅相图。它是在直角坐标上以频率ω为参量表示的对数幅值 20 log|G(jω)|与相角∠G(jω)的一种关系图(图3)。对数幅相图很容易根据波德图上的对数幅值特性和相角特性来绘制。尼科尔斯图的优点是能较容易地确定控制系统的相对稳定性。

4性能

系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系，可用数学方法来求出。但是除一阶和二阶系统外，这样做常需要很多时间，而且在很多情况下实际意义不大。常用的方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。频率响应的主要特征量有：增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。

增益裕量和相角裕量

它可提供控制系统是否稳定和具有多大稳定裕量的信息。

谐振峰值Mr和谐振频率ωr

Mr和ωr规定为幅频特性|G(jω)|的最大值和相应的频率值(图4)。对于具有一对共轭复数主导极点(见根轨迹法)的高阶线性定常系统，当Mr值在(1.0～1.4)M0范围内时，可获得比较满意的过渡过程性能。其中M0是ω=0时频率响应的幅值。ωr的大小表征过渡过程的快速性:ωr值越大，系统在单位阶跃作用下输出响应的快速性越好。

带宽和截止频率

截止频率ωc规定为幅频特性|G(jω)|达到0.7M0并继续下降时的临界频率(图4)。对应的频率范围0≤ω≤ωc称为带宽。截止频率的含义是：系统对频率高于ωc的信号分量具有过滤的功能，而频率低于ωc的信号分量则可直接通过或略有衰减。从复现输入信号的角度来说，常要求带宽大一些，它相应于较小的上升时间和较快的响应速度。但从抑制高频噪声的角度来看，则带宽不宜太大。因此确定带宽需要全面考虑。

5范围

频率响应和指向性图

频率范围是指音响系统能够回放的最低有效回放频率与最高有效回放频率之间的范围；频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系(变化量)称为频率响应，单位分贝(dB)。频率范围和频率响应这两个概念有时并不区分，就叫作频响。

音响系统的频率特性常用分贝刻度的纵坐标表示功率和用对数刻度的横坐标表示频率的频率响应曲线来描述。当声音功率比正常功率低3dB时，这个功率点称为频率响应的高频截止点和低频截止点。高频截止点与低频截止点之间的频率，即为该设备的频率响应；声压与相位滞后随频率变化的曲线分别叫作“幅频特性”和“相频特性”，合称“频率特性”。这是考察音箱性能优劣的一个重要指标，它与音箱的性能和价位有着直接的关系，其分贝值越小说明音箱的频响曲线越平坦、失真越小、性能越高。

从理论上讲，20～20000Hz的频率响应足够了。低于20Hz的声音，虽听不到但人的其它感觉器官却能觉察，也就是能感觉到所谓的低音力度，因此为了完美地播放各种乐器和语言信号，放大器要实现高保真目标，才能将音调的各次谐波均重放出来。所以应将放大器的频带扩展，下限延伸到20Hz以下，上限应提高到20000Hz以上。对于信号源(收音头、录音座和激光唱机等)频率响应的表示方法有所不同。例如欧洲广播联盟规定的调频立体声广播的频率响应为40～15000Hz时十/—2dB，国际电工委员会对录音座规定的频率响应最低指标：40～12500Hz时十/—2．5十/—4．5dB(普通带)，实际能达到的指标都明显高于此数值。CD机的频率响应上限为20000Hz，低频端可做到很低，只有几个赫兹，这是CD机放音质量好的原因之一。

6放大电路

由于放大器件(双极结型三极管或场效应三极管)本身具有极间电容，此外，放大电路中有时存在电抗性元件，所以，当放大电路输入不同频率的正弦波信号时，电路的放大倍数将有所不同，而成为频率的函数。这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。

7、滤波器电路

滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

8、测量仪器