付费系列1秒懂偏微分方程有限差分

偏微分方程有限差分&＃xff08;PDE, FD&＃xff09;方法是金融工程两大数值方法之一&＃xff0c;另外一个是蒙特卡洛&＃xff08;MC&＃xff09;方法。只要维度不是太高&＃xff08;小于四维&＃xff09;&＃xff0c;PDE FD 法是最好的&＃xff0c;速度快而且稳定。

说实话市面我就没看到中文版讲解 PDE FD 讲的好的&＃xff0c;因此我做了一份课件&＃xff0c;包括一份 PDE FD 方法论 (pdf)&＃xff0c;和 Python 代码 (Jupyter Notebook)。

这份课件做了大概 20 多个小时&＃xff0c;用一种极简的方式讲解 PDE FD。虽然课件中用看跌期权 &＃43; BS 模型 &＃43; 常数参数举例&＃xff0c;目的只为好懂&＃xff01;用 PDE FD 求解欧式期权是小题大做&＃xff08;overkill&＃xff09;&＃xff0c;但是弄懂 PDE FD 的核心知识点之后&＃xff08;我归纳出五步&＃xff09;&＃xff1a;

1. 方程解域 (solution domain)

2. 网格打点 (grid construction)

3. 终边条件 (terminal and boundary condition)

4. 时空离散 (spatialand time discretization)

5. 差分格式 (difference scheme)

再扩展到

• 分段参数
  

• HW 模型/ Schwartz 模型/ Heston 模型

• 美式期权 / 障碍期权 / 目标赎回远期 / 累积计息

都很简单&＃xff0c;这就是 PDE FD 的最大优势。求解过程基本不变&＃xff0c;变得就是终值条件和边界条件&＃xff08;比如障碍期权的求解和欧式期权的求解一样简单&＃xff0c;但是如果推导解析式和 MC 法&＃xff0c;前者要比后者困难很多&＃xff09;。

好了&＃xff0c;不多说了&＃xff0c;看内容吧。

付费用户&＃xff08;付 1 赠 1&＃xff09;可以获得&＃xff1a;

• PDE FD 方法论 (pdf)

• Python 代码 (Jupyter Notebook)

PDF