二进制与计算机

二进制与计算机事物的多少或者顺序，我们可以用一种称为“数”的符号来表示。事物的数量是无穷的，我们却不可能创造无数个符号。为了解决这个难题，人们创造了进位制（又叫做位值制），这样就可以用几个有限的符号，来表达无穷的数量了。

进位制是人类计数史上最伟大的创造之一。现在国际通用的主要进位制有十进制、二进制、二十进制和六十进制。其中的二进制是计算机通用的进位制。


八卦：最早提出的二进制思想

八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的形而上的哲学符号。其深邃的哲理解释自然、社会现象。

根据史料记载，八卦的形成源于河图和洛书。是三皇五帝之首的伏羲所发明，伏羲氏在天水卦台山始画八卦，一画开天。八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“一”代表阳，用“- -”代表阴，用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同形式，叫做八卦。八卦其实是最早的文字表述符号。

它在中国文化中与“阴阳五行”一样用来推演世界空间时间各类事物关系的工具。每一卦形代表一定的事物。乾代表天，坤代表地，巽（xùn）代表风，震代表雷，坎代表水，离代表火，艮（gèn）代表山，兑代表泽。八卦就像八只无限无形的大口袋，把宇宙中万事万物都装进去了，八卦互相搭配又变成六十四卦，用来象征各种自然现象和人事现象，基于当今社会人事物繁多；八卦在中医里指围绕掌心周围八个部位的总称。八卦代表易学文化，渗透在东亚文化的各个领域。

二进制由1和0排列而成，与十进制一样，它也能表示任何整数。如若把阳爻当作“1”，把阴爻当作“0”，八卦则可与3位二进制相对应，而六十四卦则可与6位二进制相对应。

1679年，德国哲学家、数学家莱布尼茨写了一篇《二进制算术》，对二进制及其运算首次给出了比较完整的描述。后来，他拜访一位曾经到过中国的欧洲传教士，了解了中国的周易八卦，他对其与二进制数的相似之处极为惊叹。八卦是利用符号的二元形态来表示事物，这一点与二进制颇为相同，因此说，八卦是古代中国人提出的二进制思想。

二进制是为计算机而发明的

1678年，德国著名数学家布莱尼茨发明了计算机，为了满足计算机的需要，他引入了二进制。二进制是最为简单的进位制，仅有1和0两个基本符号，运用二进制，逢2进1，与其他进位制相比较，同样一个数，二进制位数比较多。例如，十进制的2对应二进制的10；十进制的4对应二进制的100；十进制的5对应二进制的101；十进制的10对应二进制的1010；十进制的37对应二进制的100101等等。

用二进制表示的数字，虽然位数比较多，看起来还不够直观，但计算时却非常简单，其加法和乘法公式分别仅有4条，而十进制中相应的公式则有100多条。二进制的加法公式为：

1+1=10， 1+0=1， 0+1= 1，0+0= 0；乘法公式为1&＃215;1=1，0x0=0，0x1=0，1&＃215;0=0。

从以上的介绍可以看出，二进制的符号较少，运算较简单，所以莱布尼茨在自己发明的计算机上就采用了二进制。现在的计算机上依然采用二进制，除了上述原因，另外一种原因是，在计算机上，两种截然相反状态的现象是大量存在的，比如电路的通电与断电，电容器的充电与放电等，这些均可以用二进制的两个符号1和0 来表示。例如计算机电路的接通用1表示，断开用0表示。