电容1

1. 电容元件

理想电容器是一种电荷和电压相互约束的器件。如果u-q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线&＃xff0c;且不随时间变化&＃xff0c;则此电容元件为线性非时变电容元件&＃xff0c;即&＃xff1a;

其中C为正常数&＃xff0c;称为电容。

2. 电容VAR

因为&＃xff1a;&＃xff0c;代入。

所以&＃xff1a;。

上式表明&＃xff0c;某一时刻的电容的电流取决与该时刻的电容电压的变化率。如果电压不变&＃xff08;du/dt&＃61;0&＃xff09;&＃xff0c;虽有电压&＃xff0c;但是电流为零。这也就是我们常说的电容具有隔直流的作用。

同样&＃xff0c;也可以将上式写成u(t)的表达式。积分得&＃xff1a;

如果只需要了解任意选定的初始时刻t0以后的电容情况&＃xff0c;改写上式为&＃xff1a;

上面两式表明&＃xff0c;在某一时刻t的电压值并不取决于该时刻的电流值。而是取决于电流全部过去的历史&＃xff0c;即电容具有记忆效应。

3. 电容的能量

任意元件的功率都可以由该元件的两端电压u和流过的电流i的乘积来计算&＃xff1a;

&＃xff0c;又因为&＃xff1a;。

所以&＃xff0c;电容的能量为&＃xff1a;

因此电容C在某一时刻的t的储能只与该时刻的电压u有关&＃xff1a;