地图白话（五）：间接平差

间接平差是一种简洁而强大的参数估计方法&＃xff0c;除了在测量数据处理方面应用范围很广外&＃xff0c;也在诸如统计、金融等其他行业和专业发挥重要作用。假设有线性系统
其中V为观测误差&＃xff0c;B为设计矩阵或量测矩阵&＃xff0c;x为待估参数&＃xff0c;L为观测向量&＃xff0c;n为观测值个数&＃xff0c;t为参数个数

E表示随机量的期望&＃xff0c;R为观测误差方差阵。
对于该线性方程组应用最小二乘原则

可得满秩法方程&＃xff1a;

及其解&＃xff1a;

上述为间接平差的基本公式
备注&＃xff1a;间接平差求解中&＃xff0c;方差Q的计算仅涉及B和R矩阵而不涉及L&＃xff0c;这意味着当L不符合R所定义的随机模型时&＃xff0c;Q可能无法有效体现x的分布特征。因此&＃xff0c;精化R的设置和使用验后方差方法等也是非常重要的研究课题。