Cache与主存的三种地址映射详细解读

       我们知道，Cache又叫做高速缓冲存储器， 它保存的是主存中的一部分数据。当CPU要访问数据时，它会同时发送地址给Cache和主存，如果在Cache中找到了想要的数据，则由Cache直接返回数据给CPU； 如果没有在Cache找到想要的数据，则由主存返回数据给CPU，同时会将该数据复制一份给Cache。而要怎么复制给Cache以及复制完怎么存放在Cache当中，这就涉及到了Cache与主存之间的地址映射方式。

       Cache与主存之间有三种映射方式，分别是 全相联映射、直接映射和组相联映射。

       在讲解映射之前先来了解一下，“ 字、块、行 ” 这 3 个概念。
字    是 存放在一个存储单元里的机器数，由若干个比特位组成，具体字长取决于存储器的规格。也就是说它可以是 8 位组成一个字，也可以是 16 位、32 位、64 位，甚至是 1024 位组成 。
块    在主存中，若干个连续的字可以组成一块。
行    是指 Cache 中的一行，等同于主存中的一块。主存中一块的大小有多大，Cache中的一行就有多大。所以有时也会将 Cache 中的行称为块，这点注意一下即可。

       okay , 下面让我们来了解一下三种地址映射叭！

（1）、全相联映射

       在全相联映射中，我们将主存分成了 m 块，将 Cache 分成了 n 行，Cache中的一行可以存放主存中的任意一块，如图 (1)。而反过来呢，主存中的一块可以存放在 Cache 中的任意一行，如图 (2) 。Cache 和主存之间是多对多的关系，也就是说 Cache 中的任意一行可以存放主存中的任意一块，这就是全相联映射方式。
                                              图 (1)
                                              图 (2)

（2）、直接映射

        在直接映射中，我们将主存中分成了 m 块，每若干块组成了一个区，其中一个区中的块数取决于Cache中的行数。 Cache 中有多少行，我们的一个区就由多少块组成。（这里为了方便以 Cache 中只有 4 行举例，因为 Cache 只有 4 行，所以我们一个区也由 4 块组成 )
        如下图所示，在直接映射中，每个区的第 0 块只能映射到Cache中的第 0 行，每个区的第 3 块只能映射到Cache中的第 3 行，也就是说 主存中每个区的第 i 块会映射到Cache中的第 i 行，Cache 与主存之间是一对多的关系，这就是直接映射方式。( 这里也是为了方便，第 1 行和第 2 行的线没画，怕线多了太乱 )

（3）、组相联映射

       通过上面的介绍，我们已经认识了全相联映射和直接映射，可以看出，采用全相联映射时，Cache中 的数据存放没有规律，CPU 要查找数据时只能对 Cache 进行遍历；而直接相联映射虽然具有一定的规律，但是 Cache 中的每一行只能存放主存中的一块，使得我们如果要查找的数据在某一行找不到，只能去主存找，这样也会使 CPU 去频繁地访问主存。因此有了第三种地址映射方式——组相联映射，它 是全相联映射与直接映射之间的折中方式。
组相联映射基本和直接映射一样，也是将主存划分成了很多个区，唯一的不同就是 Cache 中若干个连续的行组成了一组，如下图所示。其中每个区中的第 i 块对应Cache中的第 i 组( 在直接映射中是每个区中的第 i 块对应Cache中的第 i 行，这点注意 )，在组相联映射中，我们可以将主存中每个区的一块随意存放在 Cache 中某一组的任意一行中。

       好啦，这便是三种地址映射的简单工作原理，下面让我们来看一下三种映射的主存地址格式。

       s 代表块地址，w 代表字地址（也叫块内地址），r 代表行地址，d 代表组地址，s &＃8211; r 和 s &＃8211; d 代表了区地址。

①全相联映射

②直接映射

③组相联映射

       好的，现在来解释一下这些符号的意思，我们知道主存中有很多个字，现在假设主存中只有 8 个字，那么我们需要用多少位比特位来选择这 8 个字呢？
       答案是 3，因为 2³ = 8 ，用 3 位数字便可以表示从 000 ~ 111 这 8 种情况，所以当我们的字地址为 w 位时，则可以表示 一块中含有 2^w 个字。同理：
        当我们的块地址为 s 位时，则可以表示主存中有 2^s 块 。
        当我们的行地址为 r  位时，则可以表示 Cache 中有 2^r 行 。
        当我们的组地址为 d 位时，则可以表示 Cache 中有 2^d 组 。
        当我们的标记为 s &＃8211; r 或 s &＃8211; d 位时，则可以表示主存中有 2^s-r 或 2^s-d 个区 。

补充：
        我们知道了块地址有 s 位，字地址有 w 位，那么便可以知道主存中含有多少个字或者说含有多少个存储单元。
        因为 “ 块数 * 每块的字数 = 总字数 ” 即 2^s * 2^w = 2^s+w , 所以 主存中共有 2^s+w 个存储单元。

       在三种主存的地址格式中，其实也蕴含了 Cache 的地址格式，我们知道，Cache中一行的大小和主存中一块的大小是一样的，所以Cache和主存的字地址位数相等。

       ①采用全相联映射时，Cache 也有块地址来标识 Cache 中有多少块，因此 全相联映射时，Cache 的地址格式和主存的地址格式一样，由 s 和 w 构成。

       ②采用直接相联映射时，由于 Cache 没有区，所以 Cache的地址格式由 r 和 w 构成。

       ③采用组组相联映射时，Cache的地址格式由 d 和 w 构成。

       以上笔记源于书本自己琢磨出来的，供大家学习交流，如果错误之处，欢迎指正！