C++非常长的整数位计数器

我有一个用C++创建程序的任务,它可以计算极长整数的数字.

我给了两个随机数a和b(1 <= a,b <= 10 ^ 16).我需要找到数字a ^ b(a到功率b)有多少位数.(我不需要知道数字本身,只知道它有多少位数)

关于如何解决这个问题我几乎没有什么想法,我想到的一种方法是创建一个单独的结构,它可以保存这些非常长的整数,并且可以对它们进行乘法运算,但是需要很长时间来进行乘法运算.时间,程序的时间限制为1秒.也许在C++中有某种功能或类似功能可以帮助我？

感谢您的帮助!

Nbase 中数字的位数B是floor(log _B N)+ 1.所以你需要计算floor(log ₁₀(a ^b))+ 1等于floor(b*log ₁₀ a)+ 1

floor将数字向下舍入到最接近的整数.楼层和log10功能都可以在库中找到