补码转化为原码的方法,原码怎样转换为补码

在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）

原码只表示字面值，真正参入运算和存储的都是补码，其中原码最高位为符号位，其他位表示该数的绝对值。 

主要原因：

1.原码具有符号位，当两个数符号位不一致时，不能直接用加法进行计算，“正数加正数” 和 “正数加负数” 需要分开计算，即需要两套电路，对于计算机来说是非常大的负担，.使用补码，可以将符号位和其它位统一处理，即补码干掉了符合位；

2.正因为1中的好处（负数可以参与运算了），我们可以把减法转换为加上一个负数，这样减法和加法就可以统一了；

3.另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 

补码与原码的转换过程几乎是相同的。 
数值的补码表示也分两种情况： 
（1）正数的补码：与原码相同。 
      例如，+9的补码是00001001。 
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 
      例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码 
     0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。 
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： 
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。 
     例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为   “1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。

我们希望只设计加法运算器，不用减法运算器，我们希望找到一种方案，采用这种方案做加运算 1 + ( -1 ) ，两个数可以直接根据二进制的加法规则做运算，得到0，而不必做减法。

用 0000 0000表示0是很自然的想法，用 0000 0001到 0111 1111表示1到127的正数，也是自然的想法，此时，最高位的0可以做符号标识，也可以看成普通的二进制位。

现在问题是：怎么表示-1呢？

我们做一次逆向思维，0000 0001加上什么样的二进制数可以得到0000 0000？即：从右向左思考，加数的最右边的最低位必须是1，根据二进制加法规则：1+1=0，进位为1。再考虑次低位，加数的次低位也必须是1，然后加上1得0进一位，...依次类推，加数的8为都必须是1，才可以得到8个0。问题是最后产生一个进位，即：0000 0001 + （1111 1111）= 1 0000 0000

这在数学上是不可接受的，但是在计算机中去刚好合适，因为在设计中，每个数的长度是确定的，所以无论结果最后是多少，都只保留8位，多余的位会被丢弃。因此，我们可以将 1111 1111来表示-1，下面就是采用一种方式来合理的将-1怎么变成 1111 1111这种形式。

要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。比如，-8其实就是0-8。
已知8的二进制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：
　００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
①因为00000000（被减数）小于0000100（减数），所以不够减。请回忆一下小学算术，如果被减数的某一位小于减数，我们怎么办？很简单，问上一位借1就可以了。
所以，0000000也问上一位借了1，也就是说，被减数其实是100000000，算式也就改写成：
１００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
　１１１１１０００
② 1 0000 0000 超出了系统可以表示的范围，但是 我们可以发现100000000 = 11111111 + 1，而11111111 和 1 都是系统可以表示的， 所以上面的式子可以拆成两个：
　１１１１１１１１
－００００１０００
－－－－－－－－－
　１１１１０１１１   （上面这个过程实际上就是取反的过程）
＋０００００００１
－－－－－－－－－
　１１１１１０００   （上面这个过程就是加一的过程）
补码的两个转换步骤就是这么来的。（其中的 1111 1000 就是-8的补码，是由对 000 1000 取反得到111 0111 加1 最终得到 111 1000，最后加上符号位1就是1111 1000）。这就是补码计算规则的由来。

转载自 https://blog.csdn.net/q_l_s/article/details/54894897

            https://blog.csdn.net/ftl111/article/details/79910835

要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。比如，-8其实就是0-8。
已知8的二进制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：
　００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
①因为00000000（被减数）小于0000100（减数），所以不够减。请回忆一下小学算术，如果被减数的某一位小于减数，我们怎么办？很简单，问上一位借1就可以了。
所以，0000000也问上一位借了1，也就是说，被减数其实是100000000，算式也就改写成：
１００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
　１１１１１０００
② 1 0000 0000 超出了系统可以表示的范围，但是 我们可以发现100000000 = 11111111 + 1，而11111111 和 1 都是系统可以表示的， 所以上面的式子可以拆成两个：
　１１１１１１１１
－００００１０００
－－－－－－－－－
　１１１１０１１１   （上面这个过程实际上就是取反的过程）
＋０００００００１
－－－－－－－－－
　１１１１１０００   （上面这个过程就是加一的过程）
补码的两个转换步骤就是这么来的。（其中的 1111 1000 就是-8的补码，是由对 000 1000 取反得到111 0111 加1 最终得到 111 1000，最后加上符号位1就是1111 1000）。这就是补码计算规则的由来。

转载自 https://blog.csdn.net/q_l_s/article/details/54894897

            https://blog.csdn.net/ftl111/article/details/79910835