白话贝叶斯公式_白话贝叶斯，通过实例了解贝叶斯的魅力

一、什么是贝叶斯定理

贝叶斯是一种在有限的信息下&＃xff0c;帮我们预测概率的一种方法。通过已知信息(先验概率)计算未知(后验概率)&＃xff0c;先验概率一般是通过已发生的数据得知。贝叶斯简单来说就是借助于先发生的事件求后发生的事件的一种方法。

比如说&＃xff0c;我想知道明天是晴天的概率&＃xff0c;直接估算天气我们预估准确的概率只能依赖于运气&＃xff0c;此时最好的方法是依赖于其他信息。

思考一下天气可以受哪方面因素的影响&＃xff1f;小时候最简单的判断方法是看星星&＃xff0c;天上星星很多就意味着明天更可能是晴天。也就是我们可以依赖于星星这个影响条件去进一步的判断天气。

明天天气怎么样&＃xff1f;晚上到窗口看一眼有星星&＃xff0c;对明天天气的推测就变成了&＃xff1a;在今天晚上有星星的情况下明天晴天的概率。即使我们没有历史数据我们也会有一个更精确的推测&＃xff0c;更何况有历史数据呢。所以这就是贝叶斯的魅力&＃xff0c;由已知推测未知。

贝叶斯公式表达如下&＃xff0c;可以理解为&＃xff1a;后验概率(B发生后A的概率) &＃61; 先验概率(A的概率)*可能性函数(调整因子&＃xff0c;新信息B带来的调整&＃xff0c;使先验概率更接近真实概率)

二、贝叶斯定理有什么用

现实很多问题都是“逆概率”的问题&＃xff0c;生活中绝大部分决策面临的信息都是不完全的&＃xff0c;我们手中只有有限的信息&＃xff0c;我们需要在有限的信息下&＃xff0c;作出最优的决策。为了对未来进行一个更精确的预测&＃xff0c;而贝叶斯定理就提供了一个由有限数据来预测概率的方法。所以贝叶斯适用于我们的各行各业&＃xff0c;可以在有限的信息下&＃xff0c;帮我们更好的预测概率。

三、求解贝叶斯的步骤

1..确定目标&＃xff0c;正确假设

2.应用贝叶斯定理

4.代入贝叶斯求解

四、贝叶斯定理的实例

酒鬼有90%概率外出喝酒&＃xff0c;只有可能在A、B、C三个酒吧&＃xff0c;概率相等&＃xff0c;警察想去抓酒鬼&＃xff0c;已知去了前两个酒吧都没有抓到他&＃xff0c;求去第三个酒吧抓到酒鬼的概率。

(一)确定目标&＃xff0c;正确假设

1.确定目标&＃xff1a;去第三个酒吧抓住酒鬼的概率&＃xff0c;其中由两个信息&＃xff0c;一是第三个酒吧&＃xff0c;二是抓到酒鬼。

2.正确假设&＃xff1a;假设要能反应目标条件。假设警察去三个酒吧为分别为事件A、B、C&＃xff1b;“0”、“1”分别代表没抓到或抓到酒鬼。即C&＃61; 1为警察在第三个酒馆抓到酒鬼

综上本题求&＃xff1a;P(C&＃61;1&＃xff5c;A&＃61; 0&＃xff0c;B&＃61;0)

(二)应用贝叶斯

(三)计算

1.求所需信息

P(A1&＃61;0&＃xff0c;B&＃61;0&＃xff5c;C&＃61;1)&＃61;1

P(C&＃61;1)&＃61;0.3

P(B&＃61;0&＃xff5c;A&＃61;0)&＃61;0.4/0.7

P(A&＃61;0)&＃61; 0.3

2.代入公式计算后验概率

P(C&＃61;1&＃xff5c;A&＃61; 0&＃xff0c;B&＃61;0)&＃61; 0.75