作者：椒桥头_671 | 来源：互联网 | 2023-01-02 09:46
一个概率题是：4个人分牌，54张扑克牌，除去两张大小王剩下52张扑克牌。问红桃A和黑桃A同时被一个人拿到的概率是多少？
9 个解决方案
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任意排列的种数有C(52,13)*C(39,13)*C(26*13)
其中两个A在一家的种数为
C(4,1)*C(50,11)*C(39,13)*C(26*13)
因此概率为
C(4,1)*C(50,11)*C(39,13)*C(26*13)
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C(52,13)*C(39,13)*C(26*13)
=4*C(50,11)/C(52,13) = 4*(50!/11!/39!) / (52!/13!/39!)
= 4*13*12/51/52
=12/51
回忆了下排列组合的知识，我觉得这个是正确的
这样的.题意就是把52张牌分4堆,红桃A和黑桃A在一堆的概率.先考虑在特定的一堆中的概率,总的概率由于对称性乘以4就行.
P(红桃A在此堆中)=1/4
P(红桃A和黑桃A都在此堆中)=P(红桃A在此堆中)*P(黑桃A在此堆中|红桃A在此堆中)
于是求后面的条件概率.
可以这样看.发牌时,直接把红桃A发到此堆,剩下51张牌,这堆中还要12张,其余13张.此时黑桃A在此堆中概率就为12/51.于是P(黑桃A在此堆中|红桃A在此堆中)=12/51
于是P(红桃A和黑桃A都在此堆中)=1/4*12/51=3/51
于是P(红桃A和黑桃A在同一堆中)=P(红桃A和黑桃A都在此堆中)*4=12/51.
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