BZOJ2563:阿狸与桃子的策略博弈游戏分析

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Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为技术分享

　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

Source

2012国家集训队Round 1 day2

贪心处理，对于一条边，如果桃子选择两个点，那么ans+=val[i]+val[j]+ w(i,j)-0，如果桃子选点i，阿狸选点j，ans+=val[i]-val[j]

可以考虑将边权一半一半的分到两个点，对ans的统计是没有影响的（因为如果两个点都选，可以再和出边权，如果一人一个点，边权刚好抵消）

 1 #include 
 2 #include 
 3 
 4 const int N(10005);
 5 double val[N],ans;
 6 int n,m;
 7 
 8 int Presist()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1; i<=n; ++i)
12         scanf("%lf",val+i);
13     for(int u,v; m--; )
14     {
15         scanf("%d%d%lf",&u,&v,&val[0]);
16         val[u]+=val[0]/2.0,val[v]+=val[0]/2.0;
17     }
18     std::sort(val+1,val+n+1);
19     for(; n; ) ans+=val[n--],ans-=val[n--];
20     printf("%.0lf",ans);
21     return 0;
22 }
23 
24 int Aptal=Presist();
25 int main(int argc,char**argv){;}