（Android面试必备01）计算机中的原码反码补码

计算机中的原码 反码 补码

一.原码

一个整数的原码就是这个数对应的二进制形式&＃xff0c;最高位是符号位&＃xff0c;0代表正数&＃xff0c;1代表负数


二进制算法&＃xff1a;短除法&＃xff0c;除2取余&＃xff0c;其中余数要倒置
以10和-10举例【假设计算机字长为8位】&＃xff1a;

10的原码&＃xff1a;0000 1010
-10的原码&＃xff1a;1000 1010

二.反码

1. 正数的反码和原码相同&＃xff1b;
2. 负数的反码&＃xff0c;符号位不变&＃xff0c;其他每一位进行取反&＃xff1b;

以10和-10举例【假设计算机字长为8位】&＃xff1a;
10的反码&＃xff1a;0000 1010
-10的反码&＃xff1a;1111 0101

三.补码

1. 正数的补码和原码相同&＃xff1b;
2. 负数的补码&＃xff0c;反码&＃43;1&＃xff1b;
3. 负数补码和原码之间的关系&＃xff1a;从左向右&＃xff0c;遇到1之前&＃xff0c;一切不变&＃xff1b;遇到1之后&＃xff0c;当前为1不变&＃xff0c;之后其他位进行取反(符号位除外)
   以10和-10举例【假设计算机字长为8位】&＃xff1a;
   10的补码&＃xff1a;0000 1010
   -10的补码&＃xff1a;1111 0110

四.真值

因为第一位是符号位&＃xff0c;所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
在2进制中&＃xff0c;10001010表示138&＃xff0c;但是因为最该位是符号位&＃xff0c;所以其真正的数值为-10


正数的真值是原码&＃xff0c;负数的真值是补码

五.用加法来代替减法

计算机辨别"符号位"会让计算机的基础电路设计变得复杂&＃xff0c;于是&＃xff0c;人们想出了将符号位也参与运算的方法。代替原则&＃xff1a;减去一个数等于加上这个数的相反数&＃xff0c;即A - B &＃61; A &＃43;&＃xff08;-B&＃xff09;


使用原码&＃xff1a;
10 -10 &＃61; 10&＃43;&＃xff08;-10&＃xff09;&＃61; &＃xff08;0000 1010&＃xff09;&＃43;&＃xff08;1000 1010&＃xff09;&＃61;1001 0100 &＃61; -20 结果显然不对&＃xff0c;所以原码不适合做减法

使用反码&＃xff1a;
10 -10 &＃61; 10&＃43;&＃xff08;-10&＃xff09;&＃61; &＃xff08;0000 1010&＃xff09;&＃43;&＃xff08;1111 0101&＃xff09;&＃61; 1111 1111 &＃61; -0 &＃xff0c;虽然-0和&＃43;0都是一样的&＃xff0c;但是0是没有负0的说法的&＃xff0c;所以反码也不适合做减法

使用补码&＃xff1a;
10 -10 &＃61; 10&＃43;&＃xff08;-10&＃xff09;&＃61; &＃xff08;0000 1010&＃xff09;&＃43;&＃xff08;1111 0110&＃xff09;&＃61; 0000 0000 &＃61; 0 &＃xff0c;结果是正确的&＃xff0c;表示方式也是正确的&＃xff0c;所以补码适合做减法。

8位2进制 原码和反码可以表示的范围[-127,127]&＃xff0c;补码可是表示范围[-128,127]


-127-1&＃61; -127&＃43;(-1) &＃61; 1000 0001 &＃43; 1111 1111 &＃61; 1000 0000

六.特殊的值

Kotlin技术专栏

目前正在使用Kotlin开发Android项目&＃xff0c;并建立了Kotlin技术专栏&＃xff0c;希望可以和大家一起学习&＃xff0c;探讨和分享自己的实战经验