51nod1534棋子游戏（博弈）

1534 棋子游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩了一个游戏，这个游戏在一个很大的棋盘上进行，他们每个人有一个棋子。他们轮流移动自己的棋子，波雷卡普先开始。每一步移动中，波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 (x,y-1)。而瓦西里可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y),(x-1,y-1) 或者 (x,y-1)。当然他们可以选择不移动。

还有一些其它的限制，他们不能把棋子移动到x或y为负的座标，或者移动到已经被对手占据的座标。最先到达（0，0）的人获胜。

现在给定他们棋子的座标，判断一下谁会获胜。

Input

单组测试数据。
第一行包含四个整数xp,yp,xv,yv (0≤xp,yp,xv,yv≤10^5) ，表示波雷卡普和瓦西里棋子的座标。
输入保证他们的棋子在不同位置，而且没有棋子在（0，0）。

Output

如果波雷卡普获胜，输出Polycarp，否则输出Vasiliy。

Input示例

样例输入1
2 1 2 2

Output示例

样例输出1
Polycarp

【思路】对于先手来说，如果先手能够在后手到达(0,0)前拦截后手一次，则以后的移动过程中先手则一定次次能够拦截后手，后手必输。假设先手初始坐标为（xa，ya），后说初始坐标为（xb，yb），当xa<=xb&&ya<=yb时，先手一定能够拦截后手；当xa>xb&&ya>yb时，后手可以通过走斜线获胜；否则，谁距离（0,0）点的距离近谁胜。

【代码如下】

#include
using namespace std;int xa,xb,ya,yb;int main(){scanf("%d%d%d%d",&xa,&ya,&xb,&yb);if(xa <= xb && ya <= yb) printf("Polycarp\n");else if(xa > xb && ya > yb) printf("Vasiliy\n");else{if(xa+ya <= max(yb,xb)) printf("Polycarp\n");else printf("Vasiliy\n");}return 0;
}