2022深圳杯/东三省数学建模ABCD题赛题分析解题方案

2022深圳杯/东三省数学建模ABCD题 赛题分析&解题方案

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2022年深圳杯数学建模 解题方案

A题：破除“尖叫效应”与“回声室效应”，走出“信息茧房”

问题描述：

1.针对某些话题，在微信、微博、Facebook和 Twitter等社交媒体上下载相关数据，定量描述该话题（或信息）的传播过程，并分析其影响因素。该数据分析需至少针对两种不同的话题展开讨论，其中一个话题最终观点趋于相同（中立共识)，另一话题最终观点趋于两极分化（观点极化)。

2建立数学模型刻画中立共识和观点极化的产生机制，探索“尖叫效应”、“回声室效应”与“信息茧房”的形成机制，并讨论话题的吸引度、用户的活跃度、用户心理、不同用户间的相互影响、平台推荐算法等因素对形成这些现象的影响。

3.根据问题﹖建立的数学模型，制定破除“尖叫效应”和“回声室效应”、规避“信息茧房”的策略。

4．基于上述数据分析与数学模型，针对如何破除“信息茧房”撰写1~2页报告，分别对政府的顶层设计、主流媒体的引领和广大网络用户的责任担当提出相应的解决方案或建议。

B题：基于用电可靠性的配电网规划

问题描述：

1.已知一个电源和一批用户的平面坐标、每个用户用电功率需求、每个设备单元建造费用（数据格式见附录)。设计建造费用最低的单供配电网供电所有用户，给出树状配电网的分义点坐标，并计算该配电网中每个用户的用电可靠性。

2．已知两个电源和一批用户的平面坐标、每个用户用电功率需求、每个设备单元建造费用（数据格式见附录)。设计建造费用最低的两个单供配电网，使得每个用户都被供电。给出树状配电网的分叉点坐标，并计算该配电网中每个用户的用电可靠性。

3．在第⒉题结果的基础上,通过建立两个单供配电网之间的联络线,增设开关，并扩充电源可供电功率，形成双供配电网，以提高用户的用电可靠性。假设两个电源各自能扩充可供电功率50%，建造双供配电网总花费上限为X，求使得双供配电网中最低的用电可靠性达到最大的联络线和开关设计。画出联络线拓扑简略图，并计算双供配电网中每个用户的用电可靠性。

4．在第⒉题结果的基础上,通过建立两个单供配电网之间的联络线,增设开关，并扩充电源可供电功率形成双供配电网，以提高用户的用电可靠性。假个电源各自能扩充可供电功率50%，设计建造总费用最低的双供配电网，使得双供配电网中每个用户的用电可靠性不低于Y%。画出联络线拓扑简略图，并计算双供配电网中每个用户的用电可靠性。

C题：自动驾驶电动物料车换电站选址及调度方案

问题描述：

问题1：一批自动驾驶电动物料车将物料从P点运送到D点,然后空载返回，如此循环往复运送物料。要求建立数学规划模型，在Р点与D点之间确定一个双向同址（像高速的休息站一样）的换电站位置，以及对应的车辆和电池组调度方案，极大化指定时间段内运送物料量，满足资源约束与电池运行方式约束。根据附录所给的数据，求解规划模型，给出换电站位置，并给出在1000小时中运送的物料量，所使用车辆、电池组数量和车辆及其各电池组的具体调度万案。

问题2：在问题1中，将建站条件更改成为“在Р点与D点之间每个方向分别确定一个换电站位置”，其他条件与任务与问题1相同。

问题3：考虑峰谷电价、购置电池组、建设充、换电站等成本，制定保证每日最低运输量，3年结算周期投资运行成本最低的建站及电池组调度方案。根据附录所给的数据（缺省的数据自行补充)，给出具体算例。

问题4：对多个取料点、单个卸货点，研究上述换电站选址及车辆-电池组调度问题。

D题：复杂水平井三维轨道设计

问题描述：

1、以井段为研究对象，采用七段式井眼轨道设计模型，结合井眼轨道优化设计参数范围表，确定理想的井眼轨道模型。

2、对于复杂水平井来说，当管柱在井眼轨道中上下移动时，就会产生阻力。小的阻力和扭矩有助于获得光滑的井眼轨道。在问题1的基础上，考虑摩阻扭矩和阻力等情况下，确定理想的井眼轨道模型。

3、假设靶区窗口为长方形(如图1所示)，靶心位于窗口中心处。由于测量的影响，井眼轨道定位不可能绝对准确。因此，在问题2的基础上，考虑命中率的情况，确定理想的井眼轨道模型。

4、通过平衡钻井成本和风险与完井采油的方便之间的冲突，试提出一套合理的水平井钻井完工验收标准。

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