01多重背包(单调队列+多重背包)[通俗易懂]

原题链接
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V (0

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0 0 0 提示
本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2


输出样例：

10


题解

#include
using namespace std;
const int N = 2e4 + 10;
int g[N],q[N],f[N];
int main(){

int n,m;
cin>>n>>m;
int v,w,s;
for(int i = 0;i < n;i ++){

cin>>v>>w>>s;
memcpy(g, f, sizeof g);
for(int j = 0;j < v;j ++){

int tt = 0,hh = 0;
for(int k = j;k <= m;k += v){

if(hh < tt && q[hh] < k - s * v)hh ++;
while(hh < tt && g[k] - (k - j) / v * w >= (g[q[tt - 1]] - (q[tt - 1] - j) / v * w))tt -- ;
q[tt ++] = k;
f[k] = g[q[hh]] + (k - q[hh]) / v * w;
}
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}