003如何创建二叉树

一、基本概念                                                         

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）

二、二叉树性质(特性)                                              

• 1、在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>0）
• 2、深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k>0）
• 3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1;

• 4、具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)

•  

  5、对完全二叉树，若从上至下、从左至右编号，则编号为i 的结点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i＋1；其双亲的编号必为i/2（i＝1 时为根,除外）

2.1、完全二叉树                                                                          

• 若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

2.2、满二叉树                                                                            

• 除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

三、创建二叉树                                                      

通过使用Node类中定义三个属性，分别为elem本身的值，还有lchild左孩子和rchild右孩子

树的创建,创建一个树的类，并给一个root根节点，一开始为空，随后添加节点

class Node(object):
    """"""
    def __init__(self, item):
        self.elem = item
        self.lchild = None
        self.rchild = None

class Tree(object):
    """二叉树"""
    def __init__(self):
        self.root = None

    def add(self, item):
        node = Node(item)
        if self.root is None:
            self.root = node
            return
        queue = [self.root]
        while queue:
            cur_node = queue.pop(0)
            if cur_node.lchild is None:
                cur_node.lchild = node
                return
            else:
                queue.append(cur_node.lchild)
            if cur_node.rchild is None:
                cur_node.rchild = node
                return
            else:
                queue.append(cur_node.rchild)

Mark on 2018.04.14

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