热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

[算法课][分治]寻找凸包(ConvexHull)

凸包问题是算法中经典的题目了,最近算法课讲分治问题时提到了ConvexHull,算法导论的书上也花了篇幅讨论了ConvexHull的求解,主要是Graham方法。为了能更好地理解分

凸包问题是算法中经典的题目了,最近算法课讲分治问题时提到了Convex Hull,算法导论的书上也花了篇幅讨论了Convex Hull的求解,主要是Graham方法。

为了能更好地理解分治和Graham这两种解法,我决定自己动手把代码写一遍。

然而,在写之前,我发现我大一学的用行列式求解由三个点围城的三角形面积已经忘得差不多了,现在补充一下:

技术图片

利用这个计算结果来判断点p3在p1p2直线的左侧还是右侧

下面是分治算法求解:

#include 
#include 
#include 
#define N 100
using namespace std;

int n=0;
struct POINT
{
    int x,y;
}p[N],ans[N];
int visit[N],mark[N];
int Djudge(POINT a1,POINT a2,POINT a3)
{
    int calculate=a1.x*a2.y+a3.x*a1.y-a3.x*a2.y-a2.x*a1.y-a1.x*a3.y;
    return calculate;
}
bool cmpxy(const POINT a,const POINT b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.y<b.y;
}

/*在涉及到平面上点对问题时,经常会按照这种方法对点进行排序
这与后面的sort(p,p+n,cmpxy)经常一起使用,在最近我做的2D maximal finding problem时,也是
使用了这样的排序对点对进行预处理。
*/
void DealLeft(int first,int last)
{
    int max=0,index=-1;
    int i=first;
    if(first<last)
    {
        for(i=first+1;i)
        {
            int calcu=Djudge(p[first],p[i],p[last]);
            if(calcu==0)
                visit[i]=1;
            if(calcu>max)
            {
                max=calcu;
                index=i;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(i-1;i>last;i--)
        {
            int calcu=Djudge(p[first],p[i],p[last]);
            if(calcu==0)
                visit[i]=1;
            if(calcu>max)
            {
                max=calcu;
                index=i;
            }
        }
    }
    if(index!=-1)
    {
        visit[index]=1;
        DealLeft(first,index);
        DealLeft(index,last);
    }
}
int main()
{
    cout<<"Enter the number of the points: ";
    cin>>n;
    cout<<"Enter the points: ";
    for(int i=0;i)
    {
        cin>>p[i].x>>p[i].y;
        visit[i]=0;
    }
    visit[0]=1;
    visit[n-1]=1;
    sort(p,p+n,cmpxy);
    DealLeft(0,n-1);
    DealLeft(n-1,0);
    int t=0;
    for(int i=0;i)
    {
        if(visit[i]==1)
        {
            ans[t].x==p[i].x;
            ans[t].y==p[i].y;
            t++;
        }
    }
//顺时针输出
    mark[0]=mark[t-1]=1;
    for(int i=1;i1;i++)
        mark[i]-0;
    cout<0].x<<" "<0].y<<endl;
    for(int i=1;i1;i++)
    {
        int d=Djudge(ans[0],ans[t-1],ans[i]);
        if(d>=0)
        {
            cout<" "<endl;
            mark[i]=1;
        }
    }
    cout<1].x<<" "<1].y<<endl;
    for(int i=1;i)
    {
        if(mark[i]!=1)
        {
            int d=Djudge(ans[0],ans[t-1],ans[i]);
            if(d<0)
            {
                cout<" "<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

[算法课][分治]寻找凸包 (Convex Hull)


推荐阅读
  • 本文提供了一个关于AC自动机(Aho-Corasick Algorithm)的详细解析与实现方法,特别针对P3796题目进行了深入探讨。文章不仅涵盖了AC自动机的基本概念,还重点讲解了如何通过构建失败指针(fail pointer)来提高字符串匹配效率。 ... [详细]
  • 本文介绍了一个来自AIZU ONLINE JUDGE平台的问题,即清洁机器人2.0。该问题来源于某次编程竞赛,涉及复杂的算法逻辑与实现技巧。 ... [详细]
  • 本文探讨了一种常见的C++面试题目——实现自己的String类。通过此过程,不仅能够检验开发者对C++基础知识的掌握程度,还能加深对其高级特性的理解。文章详细介绍了如何实现基本的功能,如构造函数、析构函数、拷贝构造函数及赋值运算符重载等。 ... [详细]
  • egg实现登录鉴权(七):权限管理
    权限管理包含三部分:访问页面的权限,操作功能的权限和获取数据权限。页面权限:登录用户所属角色的可访问页面的权限功能权限:登录用户所属角色的可访问页面的操作权限数据权限:登录用户所属 ... [详细]
  • 本文介绍了用户界面(User Interface, UI)的基本概念,以及在iOS应用程序中UIView及其子类的重要性和使用方式。文章详细探讨了UIView如何作为用户交互的核心组件,以及它与其他UI控件和业务逻辑的关系。 ... [详细]
  • 本文探讨了线性表中元素的删除方法,包括顺序表和链表的不同实现策略,以及这些策略在实际应用中的性能分析。 ... [详细]
  • 本报告记录了嵌入式软件设计课程中的第二次实验,主要探讨了使用KEIL V5开发环境和ST固件库进行GPIO控制及按键响应编程的方法。通过实际操作,加深了对嵌入式系统硬件接口编程的理解。 ... [详细]
  • LeetCode 102 - 二叉树层次遍历详解
    本文详细解析了LeetCode第102题——二叉树的层次遍历问题,提供了C++语言的实现代码,并对算法的核心思想和具体步骤进行了深入讲解。 ... [详细]
  • selenium通过JS语法操作页面元素
    做过web测试的小伙伴们都知道,web元素现在很多是JS写的,那么既然是JS写的,可以通过JS语言去操作页面,来帮助我们操作一些selenium不能覆盖的功能。问题来了我们能否通过 ... [详细]
  • 本文介绍了使用Python和C语言编写程序来计算一个给定数值的平方根的方法。通过迭代算法,我们能够精确地得到所需的结果。 ... [详细]
  • JavaScript 中引号的多层嵌套使用技巧
    本文详细介绍了在 JavaScript 编程中如何处理引号的多级嵌套问题,包括双引号、单引号以及转义字符的正确使用方法。 ... [详细]
  • 解决UIScrollView自动偏移问题的方法
    本文介绍了一种有效的方法来解决在使用UIScrollView时出现的自动向下偏移的问题,通过调整特定的属性设置,可以确保滚动视图正常显示。 ... [详细]
  • 如何高效渲染JSON数据
    本文介绍了在控制器中返回JSON结果的方法,并详细说明了如何利用jQuery处理和展示这些数据,为Web开发提供了实用的技巧。 ... [详细]
  • Awk是一款功能强大的文本分析与处理工具,尤其在数据解析和报告生成方面表现突出。它通过读取由换行符分隔的记录,并按照指定的字段分隔符来划分和处理这些记录,从而实现复杂的数据操作。 ... [详细]
  • 深入解析Unity3D游戏开发中的音频播放技术
    在游戏开发中,音频播放是提升玩家沉浸感的关键因素之一。本文将探讨如何在Unity3D中高效地管理和播放不同类型的游戏音频,包括背景音乐和效果音效,并介绍实现这些功能的具体步骤。 ... [详细]
author-avatar
瑾諪kinti_754
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有