PHP 进阶

算法
整数拆分的动态规划解法

输入n，和k，问将n用1到k这k个数字进行拆分，有多少种拆分方法。例如：n5,k3则有n3+2,n3+1+1,n2+1+1+1,n2+2+1,n1+1+1+1+1这5种拆分方法。这个题目是个比较明显的动态规划，如果想不到是背包问题，也可以写出状态转移方程如下。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
图解堆排序Heap Sort算法

堆排序的时间复杂度是O(nlgN)，与快速排序达到相同的时间复杂度。但是在实际应用中，我们往往采用快速排序而不是堆排序。这是因为快速排序的一个好的实现，往往比堆排序具有更好的表现。堆排序的主要用途，是在形成和处理优先级队列方面。另外，如果计算要求是类优先级队列（比如，只要返回最大或者最小元素，只有有限的插入要求等），堆 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
最大公约数问题的两种方法

最大公因数，又称最大公约数。是指[n(≧2)个自然数a1,a2,...,an]的最大公因数。通常有两种表示方式：它们的所有公因数中最大的那一个；如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大用因数。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
约瑟夫环(Josephus)问题的C++算法模拟

这个算法的时间复杂度为O(n)，相对于模拟算法已经有了很大的提高。算n，m等于一百万，一千万的情况不是问题了。可见，适当地运用数学策略，不仅可以让编程变得简单，而且往往会成倍地提高算法执行效率。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
如何将一个数组的元素顺序打乱

给定一个数组，要求把数组内元素的顺序随机打乱，然后输出，主要是要保证效率。这个算法其实简单，首先从所有元素中随机选取一个与第一个元素进行交换，然后在第二个之后选择一个元素与第二个交换，直到最后一个元素。这样能确保每个元素在每个位置的概率都是1/n。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
利用数组的索引也可以排序

看到一道算法面试题，比较有趣，我自己用C做了一下。题目：随机生成10个100以内的整数，把数据从小到大排序，而且算法复杂度只能是1。这个算法比较有意思的地方是，首先建立一个数组B，其元素个数为数组A的最大元素值，然后用A的元素作为B的数组下标，然后给存在的B元素赋值，这样就可以用循环把下标输出出来。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
趣味算法之兔子产子问题

假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
趣味算法之猴子吃桃问题

猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。此题用倒推的办法，所以注意循环结束的条件。多数情况下用循环为递增方式，本题中用递减方式，因此是：i1。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
平方根sqrt()函数的底层算法效率

虽然有可能你平时没有想过这个问题，不过正所谓是“临阵磨枪，不快也光”，你“眉头一皱，计上心来”，这个不是太简单了嘛，用二分的方法，在一个区间中，每次拿中间数的平方来试验，如果大了，就再试左区间的中间数；如果小了，就再拿右区间的中间数来试。比如求sqrt(16)的结果，你先试（0+16）/28，8*864，64比16大， ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
如何判断单链表中是否存在环

有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表的尾部形成一环。现在需要解决的问题有以下两个：如何判断一个链表是不是这类链表？如果链表为存在环，如果找到环的入口点？ ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
二叉搜索树的一些相关算法介绍

二叉搜索树中，左子树值大于根节点，右子树值大于根节点，每一层子树都遵守以上规则。二叉搜索能够大大加快搜索速度，常规的搜索只能一个个比较，算法复杂度为n，二叉搜索树由于其结果特点能够将搜索负载度减小为log(n)。首先考虑节点的插入：从根节点开始，如果待插入节点的值大于根节点则向右子树查找，否则向左子树查找，直到到达叶节 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12
算法
欧几里德算法（辗转相处法）练手

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)gcd(b,amodb)。证明：a可以表示成akb+r，则ramodb。假设d是a,b的一个公约数，则有：a%d0,b%d0，而ra-kb，因此r%d0。因此d是(b,amodb)的公约数。 ... [详细]

2014-05-16 11:47:12

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