数字图像处理编成入门——第二章图象的几何变换

2.1 平移

初始坐标为(x₀,y₀)的点经过平移(t_x,t_y)(以向右，向下为正方向)后，坐标变为(x₁,y₁)。这两点之间的关系是x₁=x₀+t_x ，y₁=y₀+t_y。

其矩阵表示为：

 

 

其逆矩阵表示为：

 

逆运算在计算平移后的RGB值有帮助。通过结果点，利用逆运算计算原点RGB值。

 

1.    灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图象，就象我们平时看到的黑白照片：亮度由暗到明，变化是连续的。可以通过RGB各项都相同的256色调色板来表示，例如：(0，0，0)是全黑色，(255，255，255)是全白色，中间的是灰色。

2.    YUV——Y分量的物理含义就是亮度，U和V分量代表了色差信号。这种表示方法有两个优点：1）Y分量包含所有亮度信息，只用Y分量就能完全能够表示出一幅灰度图来。当同时考虑U，V分量时，就能够表示出彩色信息来。可以方便的实现灰度和彩色图之间切换。2）在对图像压缩时，可以着重考虑Y分量的值。

 

平移的算法实现：

1.    创建对话框，获取偏移量值：xOffset，yOffset

2.    计算新图像所需的缓冲区大小并分配局部内存空间。

3.    定义两个指针lpImgData和lpTempImgData分别指向原和新文件的内存。

4.    初始化lpTempImgData指向的缓冲区。

5.    计算平移前和平移后最左上角和最右下角的坐标，从而得出平移后的图像高。

6.    找出平移前和平移后图像数据最左边的地址（见下面的代码提示，这个表达式想蛮久才想通的，为了怕以后忘记，还自己做了个flash，不错！学了flash第一次做出自己东西的感觉真好！），按行进行复制。

lpPtr=(char*)lpImgData+(BufSize-LineBytes-(i+SrcY0)*LineBytes)+SrcX0;

lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-(i+DstY0)*LineBytes)+DstX0;

1.    释放原来的位图句柄

2.    产生新的位图，将平移后的图象存成文件，释放资源和内存。

 

注：bmp图像数据存储顺序是从下至上，从左至右。

 

 

 

 

1.2 旋转

1．定义  旋转通常是以中心为原点进行，这里讨论旋转后图像扩大的情况。将一个点顺时针旋转a角后的坐标变换公式，如图2.10所示，r为该点到原点的距离，在旋转过程中，r保持不变；b为r与x轴之间的夹角。

 

图2.10   旋转示意图

旋转前：x0=rcosb；y0=rsinb

旋转a角度后：

x1=rcos(b-a)=rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；

y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa

 

2.      坐标系转换：以左上角为原点坐标系 和以中心点为原点坐标系 之间的转换矩阵为：其中设图象的宽为w，高为h。

 

 

3.      变换步骤：

1）将坐标系o’变成o；

2）将该点顺时针旋转a角；

3）将坐标系o变回o’，这样，我们就得到了变换矩阵，是上面三个矩阵的级联。

逆变换为

 

 

1.3 镜象

镜象(mirror)分水平镜象和垂直镜象两种。设原图宽为w，高为h，变换后，图的宽和高不变。

水平镜象的变化矩阵为：

 

垂直镜象的变化矩阵为：

 

2.4 转置

  转置(transpose)是指将x，y坐标对换，转置后图的宽高对换了。

 

2.5  缩放

  假设放大因子为ratio，(为了避免新图过大或过小，我们在程序中限制0.25≤ratio≤4)。

  第二章终于结束了，虽然没有代码实现，但看了书上的代码，都能看懂！希望快点能找到显示位图的代码错误，这样我才可以实现接下来的代码嘛!也怪自己，太要面子了，不会可以问咯！就是死要面子，不过这样也好，别人告诉我的，终究不如自己发现的。现在在看《深入浅出MFC》，讲机制原理性的比较多，要的就是这方面的。加油~ 誓要把那个错误揪出来... ...

 已解决：Q1:执行结果，只对图片的左半边作用？

A1：原来是图片的问题，我原来用的是ＱＱ截图产生的ＢＭＰ图片，后来无意中尝试转为２５６色图，后来就可以用了。几何变换没有问题了。不过还不知道ＱＱ截图到底为什么不行