数学建模斯皮尔曼相关系数

相关系数的选择

斯皮尔曼spearman相关系数定义

斯皮尔曼相关系数与P值

Matlab

小样本情况&＃xff08;$n\le 30$&＃xff09;

• 样本相关系数 rv 必须大于等于表中的临界值&＃xff0c;才能得出显著的结论。
  $\therefore$ $求得的相关系数rv<对应表中的临界值\&＃xff0c;则接受原假设$
  

大样本情况&＃xff08;$n>30$&＃xff09; — 用检验值计算

• 求检验值rs∗n−1r_s*\sqrt{n-1}rs​∗n−1

  ​
  rs∗n−1∼N(0,1)r_s*\sqrt{n-1}\sim N(0,1)rs​∗n−1

  ​∼N(0,1)
  rs:r_s:rs​:斯皮尔曼等级相关系数 — 使用函数 或者 用定义求
  n:n:n:样本个数

• 求P值

1-normcdf(检验值) % 单侧检验


(1-normcdf(检验值))*2 %双侧检验


大样本情况&＃xff08;$n>30$&＃xff09; — 直接给出相关系数和P值

1. 使用函数

[R,P] &＃61; corr(x,y,&＃39;type&＃39;,&＃39;Spearman&＃39;)


• x,y 必须为列向量
• R为相关系数 P为对应的P值

[R,P] &＃61; corr(X,&＃39;type&＃39;,&＃39;Spearman&＃39;)


• 计算X矩阵各列之间的斯皮尔曼相关系数
• 返回一个矩阵

2. 直接使用定义计算

$\because$ 在matlab函数中&＃xff0c;没有使用 ‘有数值相同&＃xff0c;则将他们所在的位置取算数平均’ 规则
$\therefore$ 注意&＃xff1a;使用定义 与 直接使用matlab函数得到的结果不同

SPSS

分析 -> 相关 -> 双变量

显著性标记

1. 自行标记&＃xff1a;

• 对相关系数表进行标记
  当$P<0.01$ 标注$\ast \ast \ast$
  当$P<0.05andP>0.01$ 标注$\ast \ast$
  当$P<0.10andP>0.05$ 标注$\ast$

2. SPSS&＃xff1a;
分析 -> 相关 -> 双变量

参考资料&＃xff1a;数学建模清风视频