是否有任何二进制值没有精确的十进制表示？

我们都知道，有些十进制值在二进制中没有精确的表示。

例如十进制值0.1。

在 IEEE 浮点格式中，它可以具有不同的表示形式，具体取决于您要专用于表示浮点值的位数。

单精度（32 位）

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  十六进制：0x3DCCCCCD


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  二进制：1.10011001100110011001101×10 ^-4
  


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  十进制：0.10000 00014 90116 11938 47656 25

双精度（64 位）

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  十六进制：0x3FB999999999999A


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  二进制：1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010×10 ^-4
  


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  十进制：0.10000 00000 00000 00555 11151 23125 78270 21181 58340 45410 15625

扩展精度（80 位）

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  十六进制：0x3FFBCCCCCCCCCCCCCCCD


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  二进制：1.100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001101×10 ^-4
  


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  十进制：0.10000 00000 00000 00000 13552 52715 60688 05425 09316 00108 74271 39282 22656 25

换句话说，十进制值0.1在二进制中没有精确的表示，它是无休止的重复值：

0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 ...
0.0 ?0?0?1?1


以同样的方式 1?3 没有精确的十进制表示——它在“小数点”之后的数字永远重复：

0.33333 33333 33333 33333 33333 33333 33333 ...
0.?3


但它会走另一条路吗？

二进制中是否有任何值在十进制中没有精确表示？

我为什么要问？扩大理解的范围，增加人类知识的总和。

编辑：当链接的问题与我的完全相反时，我不知道为什么有人投票关闭作为重复。

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