计算机组成与体系结构数制

一、进制的表示以及转换

　　1.十进制用权来表示

　　　　1234.56 &＃61; 1*10^3&＃43;2*10^2&＃43;3*10^1&＃43;4*10^0&＃43;5*10^-1&＃43;6*10^-2

　　2.二进制使用权来表示

　　　　10100.01&＃61;1*2^4&＃43;1*2^2&＃43;1*2^-2

　　3.进制转换举例

　　　　1&＃xff09;十进制转换成八进制&＃xff0c;除2取余法　

　　　　　　594&＃61;1122

 

　　　　2&＃xff09; 八进制转换成十进制

 

　　4.进制转换技巧

　　　　　1&＃xff09;规则

• • • 将二进制转换为八进制&＃xff0c;只要将每三个二进制位转换为一个八进制数

    • 将二进制转换为十六进制数&＃xff0c;只要将每四个二进制转换为一个十六进制数

　　　　　2&＃xff09;举例

• • • 1100101100转换为8进制

      • 1   100   101   100   &＃61;   1    4     5     4  &＃61;   1454

    •  1100101100转换为16进制

      • 11        0010       1100   &＃61;  1*2^1&＃43;1      1*2^1      1*2^3&＃43;1*2^2   &＃61;    3     2    12(C)   &＃61; 32C

 

二、三种常用的码制

　　1.原码

　　　　　　1&＃xff09;定义&＃xff1a;

　　最高位用作符号位&＃xff08;0表示正数&＃xff0c;1表示负数&＃xff09;&＃xff0c;其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式。

　　　　　　2&＃xff09;举例

• • • • &＃43;11的原码是 0000 1011

      • -11的原码是 1000 1011

 

　　　　　　3&＃xff09;注意

• • • • 原码状态下&＃xff0c;正数与负数进行运算会出现错误

      • 十进制&＃xff1a;    1            &＃43;     &＃xff08;-1&＃xff09;           &＃61;    0

      • 二进制&＃xff1a;&＃xff08;0000 0001&＃xff09; &＃43;　　 &＃xff08;1000 0001&＃xff09;  &＃61;   &＃xff08;1000 0010&＃xff09;  转换为十进制是-2&＃xff0c;很明显结果不对   
        

 

 

　　2.反码

　　　　　　1&＃xff09;定义&＃xff1a;

　　正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1&＃xff0c;其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码成为“反码”。

　　　　　　2&＃xff09;举例

• • • • &＃43;11的反码是 0000 1011

      • -11的反码是  1111  0100　　

　　　　　　3&＃xff09;运算

• • • • 1　　      　  &＃43;                &＃xff08;-1&＃xff09;        &＃61;              0　

      • 0000 0001    &＃43;      1111 1110             &＃61;    1111 1111 &＃xff08;是-0 的反码&＃xff09;

　　

　　3.补码

　　　　　　1&＃xff09;定义

　　　　　　　 正数的补码与反码相同&＃xff0c;负数的补码是该数的反码加1&＃xff0c;这个加1就是“补码”。

 

　　　　 　   2&＃xff09;举例

• • • • &＃43;11的补码是0000 1011

      • -11的补码是 1111 0101

　　　　　　3&＃xff09;运算

• • • • 1                  &＃43;           -1          &＃61;     0

      • 0000 0001   &＃43;     1111 1111    &＃61;     0000 0000