20200826：裸写算法：树的非递归先序遍历。

福哥答案2020-08-26：

方法 1：迭代
算法
从根节点开始，每次迭代弹出当前栈顶元素，并将其孩子节点压入栈中，先压右孩子再压左孩子。
在这个算法中，输出到最终结果的顺序按照 Top->Bottom 和 Left->Right，符合前序遍历的顺序。

算法复杂度
时间复杂度：访问每个节点恰好一次，时间复杂度为 O(N) ，其中 N 是节点的个数，也就是树的大小。
空间复杂度：取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，因此空间复杂度是 O(N)。

方法 2：莫里斯遍历
方法基于 莫里斯的文章，可以优化空间复杂度。算法不会使用额外空间，只需要保存最终的输出结果。如果实时输出结果，那么空间复杂度是 O(1)。
算法
算法的思路是从当前节点向下访问先序遍历的前驱节点，每个前驱节点都恰好被访问两次。
首先从当前节点开始，向左孩子走一步然后沿着右孩子一直向下访问，直到到达一个叶子节点（当前节点的中序遍历前驱节点），所以我们更新输出并建立一条伪边 predecessor.Right = root 更新这个前驱的下一个点。如果我们第二次访问到前驱节点，由于已经指向了当前节点，我们移除伪边并移动到下一个顶点。
如果第一步向左的移动不存在，就直接更新输出并向右移动。

算法复杂度
时间复杂度：每个前驱恰好访问两次，因此复杂度是 O(N)，其中 N 是顶点的个数，也就是树的大小。
空间复杂度：我们在计算中不需要额外空间，但是输出需要包含 N 个元素，因此空间复杂度为 O(N)。

代码用golang编写，如下：

package test34_preordertraversal
import (
"fmt"
"testing"
)
//https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/solution/er-cha-shu-de-qian-xu-bian-li-by-leetcode/
//go test -v -test.run TestPreorderTraversal
func TestPreorderTraversal(t *testing.T) {
root := &TreeNode{}
root.Val = 1
root.Left = &TreeNode{}
root.Left.Val = 2
root.Right = &TreeNode{}
root.Right.Val = 3
root.Left.Left = &TreeNode{}
root.Left.Left.Val = 4
root.Left.Right = &TreeNode{}
root.Left.Right.Val = 5
root.Right.Left = &TreeNode{}
root.Right.Left.Val = 6
root.Right.Right = &TreeNode{}
root.Right.Right.Val = 7
fmt.Println(preorderTraversal1(root))
fmt.Println(preorderTraversal2(root))
}
//Definition for a binary tree node.
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
//方法 1：迭代
//从根节点开始，每次迭代弹出当前栈顶元素，并将其孩子节点压入栈中，先压右孩子再压左孩子。
//在这个算法中，输出到最终结果的顺序按照 Top->Bottom 和 Left->Right，符合前序遍历的顺序。
//算法复杂度
//时间复杂度：访问每个节点恰好一次，时间复杂度为 O(N) ，其中 N 是节点的个数，也就是树的大小。
//空间复杂度：取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，因此空间复杂度是 O(N)。
func preorderTraversal1(root *TreeNode) []int {
stack := make([]*TreeNode, 0)
output := make([]int, 0)
if root == nil {
return output
}
//push 根
stack = append(stack, root)
for len(stack) > 0 {
//pop
node := stack[len(stack)-1]
stack = stack[0 : len(stack)-1]
output = append(output, node.Val)
if node.Right != nil {
//push右
stack = append(stack, node.Right)
}
if node.Left != nil {
//push左
stack = append(stack, node.Left)
}
}
return output
}
//方法 2：莫里斯遍历
//方法基于 莫里斯的文章，可以优化空间复杂度。算法不会使用额外空间，只需要保存最终的输出结果。如果实时输出结果，那么空间复杂度是 O(1)。
//算法
//算法的思路是从当前节点向下访问先序遍历的前驱节点，每个前驱节点都恰好被访问两次。
//首先从当前节点开始，向左孩子走一步然后沿着右孩子一直向下访问，直到到达一个叶子节点（当前节点的中序遍历前驱节点），所以我们更新输出并建立一条伪边 predecessor.Right = root 更新这个前驱的下一个点。如果我们第二次访问到前驱节点，由于已经指向了当前节点，我们移除伪边并移动到下一个顶点。
//如果第一步向左的移动不存在，就直接更新输出并向右移动。
//算法复杂度
//时间复杂度：每个前驱恰好访问两次，因此复杂度是 O(N)，其中 N 是顶点的个数，也就是树的大小。
//空间复杂度：我们在计算中不需要额外空间，但是输出需要包含 N 个元素，因此空间复杂度为 O(N)。
func preorderTraversal2(root *TreeNode) []int {
output := make([]int, 0)
node := root
for node != nil {
if node.Left == nil {
//push根
output = append(output, node.Val)
//右
node = node.Right
} else {
predecessor := node.Left
for predecessor.Right != nil && predecessor.Right != node {
predecessor = predecessor.Right
}
if predecessor.Right == nil {
output = append(output, node.Val)
predecessor.Right = node
node = node.Left
} else {
predecessor.Right = nil
node = node.Right
}
}
}
return output
}

敲命令 go test -v -test.run TestPreorderTraversal ，执行结果如下：