作者：手机用户2602921813 | 来源：互联网 | 2023-10-11 16:24
Description某中学有n名男同学，m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意
Description
某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）
Input
只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。
对于 30%的数据 n≤100,m≤100
对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000
Output
输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。
Sample Input
1 1
Sample Output
12
码题5分钟，推导两小时
对于“不能相邻”，考虑采用插空法
首先对于无限制的男生有$A_n^n$种排列
这时产生了n+1个空档，插入2个老师还要$*A_{n+1}^2$
现在有n+3个空档，放m个女生有$A_{n+3}^m$$种
此时的所有情况都满足条件
但只考虑了男生隔开老师的情况
而女生也可以隔开老师
考虑捆绑play（雾）法
让两个老师一个女生卡在一起（卢老爷我错辽）
这种组合放入男生队伍中有$n+1$种位置
选着一个女生有m种
放剩下的$A_{n+2}^{m-1}$
老师排列方式$A_2^2=2$
男生排列方式$A_n^n$
$ANS=A_n^n*A_{n+1}^2*A_{n+3}^m+(n+1)*2*A_n^n*m*A_{n+2}^{m-1}$
连高精乘低精都不会打了真是耻辱
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,num1[N],num2[N],tot[N];
/*int intlen(int x)
{
return (int)log10(x)+1;
}
void turn(int x,int num[])
{
int l=0;
while(x)
{
int now=x%10;
num[++l]=now;
x/=10;
}
num[0]=l;
//reverse(num+1,num+l+1);
}*/
void mult(int x,int num[])
{
int k=0;
for(int i=1;i<=num[0];i++)
{
int tmp=num[i]*x+k;
num[i]=tmp%10;
k=tmp/10;
}
while(k)num[++num[0]]=k%10,k/=10;
}
void sum(int a1[],int a2[],int res[])
{
int j=1,x=0;
while(j<=a1[0]||j<=a2[0])
{
res[j]=a1[j]+a2[j]+x;
x=res[j]/10;
res[j]%=10;
j++;
}
res[j]=x;
if(!res[j])j--;
res[0]=j;
}
void print(int a[])
{
for(int i=a[0];i;i--)printf("%d",a[i]);
puts(" ");
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
//turn(n,num1);turn(m,num2);
num1[0]=num1[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)mult(i,num1);
for(int i=n+1;i>=n;i--)mult(i,num1);
for(int i=n+3;i>=n-m+4;i--)mult(i,num1);
num2[0]=num2[1]=1;
mult(n+1,num2);
mult(m,num2);
mult(2,num2);
for(int i=n+2;i>=n+2-(m-1)+1;i--)mult(i,num2);
for(int i=1;i<=n;i++)mult(i,num2);
//print(num1);print(num2);
sum(num1,num2,tot);
print(tot);
return 0;
}
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